2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南香坊区八年级下学期期末测试数学试卷【含答案】.docxVIP

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2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南香坊区八年级下学期期末测试数学试卷

一、选择题

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1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（????）

A.2 B.49 C.0.3 D.12

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2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（????）

A.1.5，2，3 B.5，24，25 C.6，8，10 D.8，12，15

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3.若把直线y=2x

A.y=5x+3 B.y=2x?3 C.y=2

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4.如图，在数轴上找到分别表示原点，数1的点O和点B，过点B作AB⊥OB，且AB=2，再以点O

A.2 B.5?1 C.5+1 D.5

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5.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(?????)

A.xx?1=2070 B.xx+1=2070 C.2xx

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6.如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、

A.AB=CD B.AC=BD C.AC⊥BD

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7.定义新运算：m*n=m2?m

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有实数根 D.有两个不相等的实数根

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8.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，以D为圆心，适当长为半径画弧，分别交CD，BD于点E，F，再分别以点E，F

A.2 B.3 C.83 D.103

?

9.如图，正方形ABCD的边长为8，点E在正方形ABCD内，△A

A.6 B.8 C.62 D.82

?

10.如图1，点E从菱形ABCD的顶点A出发，沿A?D?B方向运动到对角线BD的中点O，如图2是△E

A.2 B.4 C.5 D.6

二、填空题

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11.函数y=x?

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12.已知x=?1是方程x

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13.已知点A4,y1,B?2,y2都在直线y

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14.某科技馆“数学乐园”展厅的Wi

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15.某新能源汽车1月售价25万元/辆，3月降至20.25万元/辆，则月平均降价率为__________．

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16.一次函数y=ax+3与y

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17.如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第n个图案中三角形的个数为____________．

?

18.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B,

?

19.在平面直角坐标系中，点A的坐标为2,3，点B的坐标为?2,0，点P从原点出发，沿x

?

20.如图，在正方形ABCD中，点E为AD上的一点，连接BE，点H为BE的中点，BE的垂直平分线交AB于点F，交CD于点G，EM⊥EF，交CD于点M，连接BM

三、解答题

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21.计算：

（1）8+

（2）22

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22.解方程：

（1）3x

（2）2x

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23.如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．线段AB

（1）以线段AB为边作一个平行四边形ABCD，使得平行四边形

（2）在1的条件下，在线段AB上画点E，使DE⊥

?

24.如图1，△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，过点A作A

（1）求证：四边形AD

（2）如图2，若∠BAC=90°，AC=8，四边形A

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25.某食品配送公司需将152箱食品运送到两个社区中心A和B．公司有大卡车和小卡车共15辆，恰好能一次性运完所有食品．已知每辆大卡车载货12箱，每辆小卡车载货8箱．大卡车运往中心A的费用为800元/辆，运往中心B的费用为900元/辆；小卡车运往中心A的费用为400元/辆，运往中心B的费用为600元/辆．根据上述信息，解答下列问题：

（1）求这15辆车中，大卡车和小卡车各有多少辆；

（2）现安排其中10辆卡车前往中心A，其余卡车前往中心B．设前往中心A的大卡车为x辆，前往A、B两中心的总运费为y元，求出y与

（3）在2的条件下，若运往中心A的食品不少于100箱，如何调配卡车使总运费最少，并求出最少费用．

?

26.已知，如图1，在矩形ABCD中，连接AC,BD交于点O，过点D

（1）求证：DE

（2）如图2，点F为四边形ABED外一点，连接FB,FE，点G为BF的中点，连接

（3）如图3，在2的条件下，点P在EF上，点Q在BE上，连接PQ，以PQ为边作等边△PQR，连接BR交CG于点H，点H

?

27.如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x轴的正半轴，y轴的正半轴于点A，点B，OA=

（1）求直线AB

（2）如图