2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)教师用-专题强化一　运动图像问题.docxVIP

专题强化一运动图像问题

学习目标1.掌握x－t、v－t、a－t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。2.会用函数思想分析a－x、xt－t、v2－x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题。3.

考点一常规运动图像

1.对x－t图像与v－t图像的理解

x－t图像

v－t图像

图像

举例

意义

倾斜直线表示匀速直线运动;曲线表示变速直线运动

倾斜直线表示匀变速直线运动;曲线表示变加速直线运动

运动

情况

甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动

丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动

交点和

“面积”

两条图线的交点表示相遇;图线与横轴所围面积无意义

两条图线的交点表示t2时刻速度相等，图线与横轴所围面积表示位移的大小

位移

0~t1时间内甲、乙位移相等

0~t2时间内丁的位移大于丙的位移

平均

速度

0~t1时间内甲、乙平均速度相等

0~t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度

2.对a－t图像的理解

(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。交点④表示加速度相等。

(2)由Δv=aΔt可知a－t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量。

3.三点说明

(1)x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。

(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。

(3)识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。

角度x－t图像

例1(2025·八省联考山陕青宁卷，1)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间(x－t)图像是()

答案C

解析根据题意标准泳池的长度为50m，运动员在100m自由泳中，位移为零，所以位移先增大后减小，离出发点最远处位移为50m，故C正确。

角度v－t图像

例2(2024·福建卷，3)某直线运动的v－t图像如图所示，其中0~3s为直线，3~3.5s为曲线，3.5~6s为直线，则以下说法正确的是()

A.0~3s的平均速度为10m/s B.3.5~6s做匀减速直线运动

C.0~3s的加速度比3.5~6s的大 D.0~3s的位移比3.5~6s的小

答案B

解析由题图v－t图像可知，0~3s内的平均速度v1=0+302m/s=15m/s，A错误;3.5~6s内速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动，B正确;0~3s和3.5~6s两段v－t图线的斜率表示加速度，由题图图像可知0~3s内的加速度大小为10m/s2，3.5s末的速度大于25m/s，则3.5~6s内的加速度大小大于10m/s2，即0~3s的加速度比3.5~6s的小，C错误;v－t图线与t轴围成的面积表示位移，由题图图像可知0~3s内的位移为Δx1=v1·t1=15×3m=45m，3.5~6s内的位移Δx2v2·t2=30+02×2.5m=37.5m，即0~3s的位移比3.5~6

角度a－t图像

例3(多选)(2023·湖北卷，8)t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是()

A.t=2t0时，P回到原点

B.t=2t0时，P的运动速度最小

C.t=t0时，P到原点的距离最远

D.t=32t0时，P的运动速度与t=12t

答案BD

解析质点在0~t0时间内从静止开始先做加速度增大的加速直线运动，后做加速度减小的加速直线运动，此过程一直向前加速运动，t0~2t0时间内加速度反向，先做加速度增大的减速直线运动，后做加速度减小的减速直线运动，2t0时刻速度减小到零，此过程一直向前做减速直线运动，以后重复此过程的运动，即质点一直向前运动，t=2t0时，质点P的运动速度最小，根据对称性可知，t=32t0与t=12t0时，P的运动速度相同，故A、C错误，B、

考点二“数学思维”分析非常规图像问题

对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。

图像种类

示例

分析思路

xt－

图像

由x=v0t+12at2

xt=v0+1

图像的斜率k为12a

截距为初速度v0

v2－x

图像

由v2－v02=2ax得v2=2ax+v02，图像的斜率k为2

x

图像

由x=v0t+12at2得xt2=v0·1t+12a，图像的斜率k为v

a－x

图像

由v2－v02=2

ax=v

面积表示速度平方变化量的一半v

1v－

图像

由x=vt得t=x

面积表示运动时