2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)教师用-第5讲　人造卫星　宇宙速度.docxVIP

第5讲人造卫星宇宙速度

学习目标1.掌握卫星运动的规律，会分析卫星运行时各物理量之间的关系。2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。

考点一卫星运行参量的分析

1.人造卫星

卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。

(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

(2)同步卫星

①静止卫星的轨道平面与赤道平面共面，且与地球自转的方向相同。

②周期与地球自转周期相等，T=24h。?

③高度固定不变，h=3.6×107m。

④运行速率约为v=3.1km/s。

(3)近地卫星:轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r=R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v=7.9km/s(人造地球卫星做匀速圆周运动的最大运行速度)，T=85min(人造地球卫星的最小周期)。

注意:近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星。

2.物理量随轨道半径变化的规律

GMmr2=

公式中r指轨道半径，r越大，v、ω、a越小，T越大(高轨低速大周期)。

3.“黄金代换式”的应用

忽略中心天体自转影响，则有mg=GMmR2，整理可得GM=gR2。在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换

思考(1)在同一轨道上质量大的卫星受到地球引力大，是否加速度就大，运行速度就快?

(2)随着我国航空航天科技的发展，将来可以发射定点到广州上空的静止轨道卫星吗?

(3)赤道上停放一待发射卫星A，天空运行一同步卫星B，可以由v=GMr得A卫星线速度大于B卫星线速度吗

提示(1)由a=GMr2及v=GMr

(2)由于静止轨道卫星必须与地球自转同步，且转动中心必须在地心，故静止轨道卫星只能定点在赤道正上方，而广州不在赤道上。

(3)赤道上停放的物体由万有引力的一个分力提供向心力，故不满足v=GMr，又由v=ωr，A、B两卫星具有相同的角速度，故B

例1(多选)(2024·福建卷，5)巡天号距地表400km，哈勃号距地表550km，则以下说法正确的是()

A.ω巡ω哈 B.v巡v哈 C.T巡T哈 D.a巡a哈

答案CD

解析卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有GMmr2=mω2r=mv2r=m4π2T2r=ma，可得ω=GMr3，v=GMr，T=2πr3GM，a=GMr2，故r越大，角速度、线速度、加速度越小，周期越大，即ω巡ω哈，v巡v哈，T巡T哈，a巡

鲁科版教材必修第二册P101节练习T2和本高考试题均考查不同轨道高度绕地球运行过程中线速度、角速度、周期及加速度之间的关系，分析思路和方法完全一致，本体是对教材习题的变式应用。

2.为满足不同领域的需要，我国有许多不同轨道高度的人造卫星。如图所示，在某一轨道平面上有人造卫星A、B都绕地球做圆周运动，两颗人造卫星的质量之比为1∶2，到地球球心的距离之比为2∶3，则它们的()

A.周期之比为3∶2 B.线速度大小之比为3∶2

C.向心加速度大小之比为4∶9 D.向心力大小之比为1∶18

例2(2024·江西卷，4)嫦娥六号探测器于2024年5月8日进入环月轨道，后续经调整环月轨道高度和倾角，实施月球背面软着陆。当探测器的轨道半径从r1调整到r2时(两轨道均可视为圆形轨道)，其动能和周期从Ek1、T1分别变为Ek2、T2。下列选项正确的是()

A.Ek1Ek2=

B.Ek1Ek2=

C.Ek1Ek2=

D.Ek1Ek2=

答案A

解析

例3(2025·八省联考云南卷，2)神舟十九号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约400km(高于近地轨道高度)的轨道上运行，其轨道可近似视为圆。已知地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处，则该组合体()

A.运行速度大于7.9km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期

B.运行速度大于7.9km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期

C.运行速度小于7.9km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期

D.运行速度小于7.9km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期

答案C

解析根据GMmr2=mv2r=m4π2T2r，可得v=GMr，T=2πr3GM，组合体的轨道半径大于地球半径，

同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较

如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1;b为赤道面内的地球同步卫星，轨道半径为r2;c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。

比较

项目

近地卫星

(r1、ω1、

v1、a1)

同步卫星

(r2、ω2、

v2、a2)

赤道上随地球

自转的物体

(r3、ω3、v3、a3)

向心力来源

万有引力

万有引力

万有引力的一个分力

轨道半径