2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)教师用-第4讲　带电粒子在电场中的运动.docxVIP

第4讲带电粒子在电场中的运动

学习目标1.会利用动力学、功能关系分析带电粒子在电场中的直线运动。2.掌握带电粒子在电场中的偏转规律,会分析带电粒子在电场中偏转的功能关系。3.会分析、计算带电粒子在交变电场中的直线运动和偏转问题。

考点一带电粒子(带电体)在电场中的直线运动

1.关于带电粒子(带电体)的重力分析

(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外,一般不考虑重力(但不能忽略质量)。

(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有特殊说明或明确的暗示外,一般都不能忽略重力。

2.分析带电粒子(带电体)在电场中的直线运动的方法

(1)用动力学观点分析(只适用于匀强电场)

a=qEm,E=Ud,v2-v0

(2)用功能观点分析

①匀强电场中:W=qEd=qU=12mv2-12m

②非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek

角度带电粒子在电场中的直线运动

例1如图所示,两极板加上恒定的电压U,将一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在正极板附近由静止释放,粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两极板间距离减小,再次释放该粒子,则()

A.带电粒子获得的加速度变小

B.带电粒子到达负极板的时间变短

C.带电粒子到达负极板时的速度变小

D.加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小

答案B

解析根据E=Ud,qE=ma,可得a=qUmd,将两极板间距离减小,带电粒子获得的加速度变大,故A错误;根据匀变速直线运动规律d=12at2,解得t=2md2qU,将两极板间距离减小,带电粒子到达负极板的时间变短,故B正确;根据动能定理有qU=12mv2,解得v=2qUm,带电粒子到达负极板时的速度不变,故C错误;根据动量定理有I

角度带电体在电场中的直线运动

例2(多选)如图所示,一水平放置的平行板电容器其间距为d,两极板分别与电池的两极相连,上极板中央有一小孔,小孔对电场的影响可以忽略不计。开关闭合时,小孔正上方d3处有一带正电的粒子,粒子由静止开始下落恰好能到达下极板但没有与下极板接触,下列说法正确的是(

A.保持开关闭合,若将下极板上移d2,粒子将在距上极板d

B.保持开关闭合,若将下极板上移d2,粒子将在距上极板d

C.断开开关,若将下极板上移d5,

D.断开开关,若将上极板上移d5,

答案BD

解析下极板移动前,设两极板间电场强度大小为E,根据动能定理得mgd+d3=qU=qEd。保持开关闭合,若将下极板向上平移d2,设运动到距离上极板x1处返回,根据动能定理得mgd3+x1-qUd2x1=0-0,解得x1=d5,即粒子将在距上极板d5处返回,A错误,B正确;若断开开关,将下极板上移d5,两极板间的电场强度E=4πkQεrS不变,设运动到距离上极板x2处返回,由动能定理得mgd3+x2-qEx2=0-0,解得x2=d,即粒子将碰到下极板而不能返回,C错误;将上极板上移d5,两极板间的电场强度E=4πkQεrS不变

角度带电粒子在交变电场中的直线运动

例3(多选)如图甲所示,A、B是一对平行金属板。A板的电势φA=0,B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内,电子的初速度和重力的影响均可忽略,则()

A.若电子是在t=0时刻进入的,它可能不会到达B板

B.若电子是在t=T2时刻进入的,它一定不能到达B

C.若电子是在t=T8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过B

D.若电子是在t=3T8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过

答案BC

解析电子在t=0时刻进入时,在一个周期内,前半个周期受到的静电力向右,向右做加速运动,后半个周期受到的静电力向左,继续向右做减速运动,T时刻速度为零,接着周而复始,所以电子一直向B板运动,一定会到达B板,故A错误;若电子在t=T2时刻进入,则电子受到的静电力向左,故无法到达B板,故B正确;若电子在t=T4时刻进入两板,电子先加速,经T4速度最大,此时电子开始受到反向静电力,再经T4速度减为零,再加速T4至反向速度最大,接着减速T4回到原位置,即电子在大于T4时刻进入时一定不能到达B板,小于T4时刻进入时一定能到达B板

针对训练1如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子;在负极板有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在静电力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距25l的平面。若两粒子间的相互作用可忽略,不计重力,则M∶m为(

A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1

答案A

解析设电场强度为E,两粒子的运动时间相同,对电荷量为q的粒子有aM