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数学日记之初探

摘要：让学生提出数学问题，或对数学教学内容、教学方式的探询，培养数学问题意识，整合数学教与学矛盾的数学日记，有助于教师与学生的心灵沟通，促进学生学习数学的兴趣，也为教师的专业发展提供了契机。

关键字：数学日记，探询

一、探究的起因

作为一名中学数学教师，我对学生作业的状况有一定的担忧，数学作业普遍存在较难获得学生“学＂的信息，只是打着“x”和“√＂，对错的原因很难弄清楚，交流流于形式的状况。据此，我尝试在数学作业以外，拓宽交流的广度、深度、信度。基于这个目的，我要求学生只要是有话和老师说，就可以写个“字条＂给老师，我在教室挂了个信箱，定时收看。起初收到的“字条＂多是提意见和问问题的，后来我把意见收集起来，适当回馈，课堂表扬问题提得好的学生，表扬意见和建议提得好的学生，被表扬的学生，均有更好的表现，问题提得越勤，意见和建议更合理，我和学生的感情也不断升温，最初我还后悔自找麻烦，但随着我对教学和学生的认识越来越深，教学改进也贴近“源头＂，学生进步很快，课堂也仿佛注入了特别的活力。

我尝试以此为契机，进行适合中学学情的数学日记实践探索.现就数学日记谈谈个人的体会。

二、“探询型数学日记”之初探

探询型数学日记是针对数学问题进行探询（inquiry）而每天书写的文字。通过让学生提出数学问题，或对数学教学内容、教学方式的探询，培养数学问题意识，整合数学教与学矛盾的数学日记。

探询性数学日记内容类别及基本目的

内容类别

设计的基本目的

提出数学问题

教学方式的探询

提供学“问＂的机制

整合数学教与学矛盾的窗口

教学内容的探询

提供认知、创新的突破口

探询型数学日记具体操作如下：每次课后作业的附录，分三个项目写感受。根据学习内容，提出有价值的问题，对数学教学内容、教学方式的探询和建议，我们主要以自愿的形式参加（主要为了避免学生应付了事）。

“探询型数学日记”初步体会

“探询型数学日记”中的深层咨询

教师通过“探询型数学日记＂，更容易发现学生数学认知结构“断链处＂，而通过解疑使之弥补。例如某内向的后进生在探询型数学日记中提出“

a2+2ab+b2有个公因数2，原式可分解为2（a+ab+b)，从而暴露他认知结构中

“指数、系数不分＂；“(-2)+(-4)应等于正6而不是负6”暴露出“乘法法则

用到加法中＂这一平时作业难以发现的问题。这些错误，远出乎我的意料，使我看见在课堂和作业“看不见的东西＂，我们的教学常常忽视源头，尽管作业也可同样获得这些学生“学＂（主要是解题情况）的信息，但因为作业极少包含学生的解释，教师即使容易发现答案的对错，但是对错题背后复杂的原因难弄清楚，而这又恰恰是教师专业素养最重要的一环，数学日记，无疑“对症下药＂，是对学生理解的洞察，是教学设计的基础，是教学经验和教学知识积累的重要环节，反思教师的日常教学，除了作业和考试外，教师又有多少机会，深入了解学生原汁原味的数学思考，探询型数学日记无疑提供这一教师专业发展的契机。

概括而言，“探询型数学日记＂主要有以下四方面的收获。

①更深层次的理解学生的意义、观念、体系、背景和第一手的经验；捕捉自己尚意识到的资料。

②捕捉学生尚未意识到的资讯。

③了解学生数学建构的主观过程，再现学生看待数学的全部视角和方式。任何数学行为表面上是单独的、分离的，但事实上，数学行动是一个行动系统中的元素，任何行动发生在一定处境之下，受观念的支配，随自己数学需要倾向而发生结构变化，是各种数学行为的“整合性组织＂。从这个角度，无疑“探询型数学日记＂提供了比作业“更深层＂的信息空间。

④学生对“探询型数学日记＂的洞察：先“自我评价＂，后“任务评＂。学生通过“探询型数学日记的点评＂，对自我重新评价，进一步激发对数学

兴趣，自信心提升。例如，某学生在学完二等分线段，即作垂直平分线，及四等分线段后在探询数学日记中提出能否将任何线段三等分线段。我告诉他该问题在数学史上的价值，并指出这是个了不起的问题，该生兴奋极了。后来该生怀着巨大兴趣，探索三等分线段，并阅读大量数学史数据，激发对数学史的兴趣，从此对几何问题有着非常浓厚的学习兴趣。

学生面对数学问题，往往不是任务评价，而是自我评价。数学学习过程不仅仅单纯的认知过程，更是数学的意义与价值形成凝聚力的过程，是数学的情感体验发展过程，数学理解实现过程，学习自信心的不断提升过程。或许这些是数学“双基＂外对学生生命发展、人格形成更为重要的基础，也是基础教育应关注的基础的基础＂。

“探询型数学日记＂的后劲，学生“问＂，带动教师“想＂的“教学相长＂

很多时候，我会收到学习困扰与概念迷惑等信息，学生对情绪方面的回馈意见需要更多的认同和鼓励，对概念产生迷惑态度时，需要跟老师沟通深层想法，从而澄清，与此同时，这种深入访谈，也确实为教学相长提