江苏省扬州市2024-2025学年高一下学期期末考试 数学 含答案.docxVIP

江苏省扬州市2024-2025学年高一下学期期末调研

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)

1.sin15°cos15°的值为（）.

A.－B.C.－D.

2.在一次数学测试中，有8位同学的分数分别是：115，118，125，130，130，132，136，140，则这组数据的75百分位数是（）.

A.130 B.132 C.134 D.136

3.若，则的值为（）.

A. B. C. D.

4.用二分法可将函数在区间中的零点精确到区间（）.

A.B.C.D.

5.已知向量，若在上的投影向量为，则实数为（）.

A.B.C.D.

6.在中，内角的对边分别是，若，则为（）.

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

7.已知圆锥底面半径为，其侧面展开图是半圆.用一个平行于底面的平面截此圆锥，截去一个高为的圆锥，则所得圆台的体积为（）.

A.B. C.D.

8.如图，已知与为全等的正六边形，且，点为边IJ的中点，则的值为().

A.30 B.32 C.35 D.36

二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分)

9.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列结论正确的有（）.

A.若，，则B.若，，则

C.若，，则D.若，，则

10.在中，内角所对的边分别为，下列各组条件中使得有唯一解的有（）.

A.，， B.，，

C.，， D.，，

11.连续抛掷一枚质地均匀的硬币次，记录这次实验的结果.设事件表示“次实验结果中，既出现正面又出现反面”，事件表示“次实验结果中，至多出现一次正面”，则下列结论正确的有（）.

A.若，则与互斥 B.若，则与不相互独立

C.若，则与不互斥 D.若，则与相互独立

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12.已知一组数据的方差为2，则数据的方差为.

13.已知向量满足，则与的夹角为.

14.如图为三棱锥的展开图，其中，，，，则三棱锥的顶点到平面的距离为；三棱锥的外接球的表面积为.

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15.（本小题满分13分）已知向量，，其中，且.

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

16.（本小题满分15分）某机构为调查本市不同年龄的市民对“奥运会”相关知识的认知程度，对不同年龄的人举办了一次“奥运会”知识竞赛.其中认知程度高的共有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者.

（1）求的值，并根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄（同一组中的数据用该组的组中值做代表值）；

（2）现从第四组和第五组被抽到的宣传使者中，随机抽取2名作为组长.已知甲（年龄38岁），乙（年龄41岁）两人已确定入选宣传使者，求甲、乙两人中恰有一人被选上的概率.

17.（本小题满