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10.2事件的相互独立性

(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第十章)

龙华高级中学李滔

一、教学目标

1.理解相互独立事件的概念及意义

2.能记住相互独立事件概率的乘法公式；

3.能综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题

二、教学重难点

1.重点：两事件相互独立的含义及公式，利用其解决实际问题。

2.难点：在实际问题中，判断两事件是否相互独立。

三、教学过程

1.温故知新

回顾上节课的知识点，事件的关系与运算，引出这节课的需要思考的问题。我们知道，

积事件AB就是事件A与事件B同时发生.

因此，积事件AB发生的概率一定与事件A，B发生的概率有关系.

那么这种关系会是怎样的呢?

下面我们来讨论一类与积事件有关的特殊问题.

2.创设情境，引发思考，探究新知

【思考】

思考1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反

面朝上”.事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？

【预设的答案】不会；因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛

掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率

【设计意图】概念不是凭空产生的，通过简单例子，让学生感受“事件互相独立”这样的

情况是客观存在的，是源于实际生活的.

【数学情境】分别计算P(A),P(B),P(AB),看看它们之间有什么关系？

【设计意图】创设数学情境，通过计算这些事件的实例，让学生感受在数学学习中，从想

法到实际验证的距离，培养数学核心素养，关注能力提升.

10.2(A思考2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采用有放回方

10.2(A

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