第一章：集合与常用逻辑用语、复数、不等式（模块综合调研卷）（A4版-学生版）.docxVIP

第一章：集合与常用逻辑用语、复数、不等式

（模块综合调研卷）

（19题新高考新结构）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，，，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

3．下列命题为真命题的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．已知复数满足，则复数的共轭复数（????）

A． B． C． D．

5．已知为实数，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．刘老师沿着某公园的环形道（周长大于）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知刘老师共跑了，恰好回到起点，前的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为（???）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．复数（为虚数单位）在复平面内对应点，则下列为真命题的是（????）．

A．若，则点在圆上

B．若，则点在椭圆上

C．若，则点在双曲线上

D．若，则点在抛物线上

8．对于集合A，B，定义A\B=且，则对于集合A={}，B={}，且，以下说法正确的是（?????）

A．若在横线上填入”∩”，则C的真子集有212﹣1个.

B．若在横线上填入”∪”，则C中元素个数大于250.

C．若在横线上填入”\”，则C的非空真子集有2153﹣2个.

D．若在横线上填入”∪”，则C中元素个数为13.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）

9．已知实数满足，则下列不等式正确的是（?????）

A． B．

C． D．

10．已知复数满足：，，若在复平面内对应的点在第四象限，则以下结论正确的为（????）

A． B． C． D．

11．已知，且，则（????）

A．ab的最大值为1 B．ab的最小值为－1

C．的最小值为4 D．的最小值为

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12．，，则.

13．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的条件.（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”）

14．函数的最小值．

四、解答题（本题共5小题，共77分，其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．已知集合，集合.

(1)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知（其中i为虚数单位）.

(1)若为纯虚数，求实数a的值；

(2)若（其中是复数的共轭复数），求实数a的取值范围.

17．设命题，使得不等式恒成立；命题，不等式成立．

(1)若为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．

18．已知实数a，b，c满足．

(1)若，求证：；

(2)若a，b，，求证：．

19．已知集合，，，若，，或，则称集合A具有“包容”性．

(1)判断集合和集合是否具有“包容”性；

(2)若集合具有“包容”性，求的值；

(3)若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64个，，试确定集合C．