9.2.2+总体百分位数的估计学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

9.2.2总体百分位数的估计

【学习目标】

1.通过自主学习，概括出百分位数的概念（数学抽象）；

2.通过例题分析，会用样本常用百分位数估计总体百分位数（数学运算、数据分析）.

【学习重难点】

重点：百分位数的概念及时简单应用；

难点：求样本数据的第p百分位数.

【学习过程】

一、自主学习

1、第p百分位数：

一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-

2、第p百分位数的计算：

计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：

第1步，按从小到大排列原始数据.

第2步，计算i=n×p%.

第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数.

3、除了中位数，常用百分位数还有第25百分位数和第75百分位数.其中第25百分位数也称为，第75百分位数也称为.

二、合作学习

1.从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量（单位：克）如下

7.9

9.0

8.9

8.6

8.4

8.5

8.5

8.5

9.9

7.8

8.3

8.0

（1）分别求出这组数据的第25，50，95百分位数

（2）请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量

（3）若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品，合格品，优等品，和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准

2.某校为了了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，随机抽查了100名学生统计他们假期参加实践活动的时长（单位：小时），绘制成频率分布直方图如图所示：

求第八十百分位数.

三、课堂小结

四、当堂检测

1、一组数据为1,2,2,3,4,5,6,6,7,8.求第八十百分位数.

2、如图所示是将高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩（成绩均为整数），整理后画出的频率分布直方图，则此班的模拟考试成绩80%分位数是（结果保留两位小数）.

五、课后作业

课本P203T1T2