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2025年初中数学九年级下册中考满分冲刺综合测试卷

「挑战数学巅峰，冲刺中考满分！」

?总分：150分?时长：120分钟

一、选择题（12题×3分）

（1）下列函数中，是二次函数的是（）（考查：二次函数的定义）

A.y=2x+1B.y=2x2C.y=2/xD.y=2x

（2）已知反比例函数y=k/x的图象经过点（2，3），则k的值为（）（考查：反比例函数的解析式）

A.6B.-6C.3/2D.2/3

（3）若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）（考查：一元二次方程根的判别式）

A.k＜-1B.k＞-1C.k≤-1D.k≥-1

（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosB的值为（）（考查：锐角三角函数的关系）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

（5）抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（）（考查：二次函数的顶点式）

A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

（6）若点A（-2，y?）、B（1，y?）、C（3，y?）在反比例函数y=6/x的图象上，则y?、y?、y?的大小关系是（）（考查：反比例函数的性质）

A.y?＜y?＜y?B.y?＜y?＜y?C.y?＜y?＜y?D.y?＜y?＜y?

（7）如图，在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，则弧AB所对的圆周角∠ACB的度数是（）（考查：圆周角定理）

A.60°B.120°C.30°D.45°

（8）若关于x的方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）（考查：一元二次方程根的判别式应用）

A.4B.-4C.16D.-16

（9）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA的值是（）（考查：锐角三角函数的定义）

A.3/4B.4/3C.3/5D.4/5

（10）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是（）（考查：二次函数的图象平移）

A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-2)2-3

（11）已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P与⊙O的位置关系是（）（考查：点与圆的位置关系）

A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定

（12）某商品原价为a元，经过两次降价后的价格为b元，每次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则可列方程为（）（考查：一元二次方程的实际应用）

A.a(1+x)2=bB.a(1-x)2=bC.a(1-2x)=bD.a(1-x2)=b

二、填空题（10题×3分）

（1）若二次函数y=x2-2x+c的图象与x轴有交点，则c的取值范围是______（考查：二次函数与一元二次方程的关系）

（2）反比例函数y=(m-2)/x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是______（考查：反比例函数的图象性质）

（3）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，则∠AOB的度数是______（考查：切线的性质）

（4）计算：cos60°+tan45°=（考查：特殊角的三角函数值）

（5）抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标是（考查：二次函数与x轴的交点）

（6）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x?=1，x?=-2，则这个方程可以是______（考查：一元二次方程的根与系数的关系）

（7）在△ABC中，∠A=30°，AB=2，AC=3，则△ABC的面积是______（考查：三角形面积公式与三角函数结合）

（8）已知扇形的半径为3，圆心角为60°，则扇形的面积是______（考查：扇形面积公式）

（9）若抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过点（3，0），则a+b+c的值为______（考查：二次函数的对称轴和性质）

（10）一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______（考查：概率的基本计算）

三、创新题型（6题×5分）

（1）数学实验题

准备一把直尺和一个含30°角的直角三角板，测量你所用直尺的厚度。

①写出你的测量方法：______

②若测量得到