2.1.2++瞬时变化率课件-2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

;1.理解函数瞬时变化率的概念.

2.掌握函数瞬时变化率的求法．;?;为了精确刻画运动员的运动状态，需要引入瞬时速度的概念.我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.;为了求运动员在t=1时刻的瞬时速度，我们在t=1之后或之前，任意取一个时刻1+?t，?t是非零时间改变量，可以是正值，也可以是负值，但不为零.;;?;?;思考：如果某物体在某时间段内的平均速度为0，能否判定该物体在此时间段内的瞬时速度都为0?;【例1】某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t2＋t＋1表示，求物体在t＝1s时的瞬时速度.;变式1：某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t2＋t＋1表示，试求物体的初速度.;解：设物体在t0时刻的瞬时速度为9m/s.;求物体运动的瞬时速度：;?;估算一个函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率的步骤:;根据今天所学，回答下列问题：

1.如何求物体运动的瞬时速度？

2.如何求函数的瞬时变化率？;1.某运动物体的位移s(单位:米)关于时间t(单位:秒)的函数关系式为s=2t+1，则该物体在t=1秒时的瞬时速度为()

A.1米/秒B.2米/秒

C.3米/秒D.4米/秒

2.已知物体运动的速度与时间之间的关系是v(t)=t2+2t+2，则在时间间隔[1，1+Δt]内的平均加速度是，在t=1时的瞬时加速度是.?;3.一质点运动规律是s＝t2＋3(s的单位为m，t的单位为s)，则在t＝1s时的瞬时速度估计是____m/s.

4.(多选)已知某物体的运动方程为s(t)＝7t2＋8(0≤t≤5)，则()

A.该物体在1≤t≤3时的平均速度是28

B.该物体在t＝4时的瞬时速度是56

C.该物体位移的最大值为43

D.该物体在t＝5时的瞬时速度是70