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北师大版八年级数学下册《6.1平行四边形的性质》同步练习题及答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、求边长或坐标

1.如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AE⊥BC．若BE=5，AE=12，则AD的长为（）

A.13

B.17

C.18

D.25

2.如图，?ABCD的顶点A（0，4），B（-3，0），以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E，分别以点A，E为圆心，以大于AE的长为半径画弧，两弧在∠ABE的内部相交于点F，画射线BF交AD于点G，则点G的坐标是（）

A.（5，4）

B.（3，4）

C.（4，5）

D.（4，3）

3.如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的边AD在x轴上，顶点B在y轴上，点A，D的坐标分别是（2，0），（7，0），∠OBA=30°，则顶点C的坐标为（）

A.(2，5)

B.(5，4)

C.(5，2)

D.(4，5)

4.如图，在?ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE＝________cm.

5.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝__________.

6.如图，在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF.

(1)求证：DE＝CF；

(2)若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长．

7.如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF=DE=5，BE=24，求BC的长.

二、求周长或面积

1.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=5cm,将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时△ABE恰为等边三角形，则重叠部分的面积为（）

A.25cm2

B.cm2

C.cm2??

D.cm2

2.观察如图中的三个平行四边形，你认为说法正确的是（）

A.它们形状相同，面积相等

B.它们形状相同，面积不相等

C.它们形状不相同，面积相等

D.它们形状不相同，面积不相等

3.如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

4.如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为________．

5.一根8米长的铜丝围成一个平行四边形，使长边和短边的比是5∶3，则长边的长是________米．

6.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

(1)求证：BE＝CD；

(2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．

7.如图，F是?ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若S△APD＝2cm2，S△BQC＝8cm2，求阴影部分的面积.

三、平行四边形的对角相等

1.如图，在?ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BCE＝42°，则∠D度数是()

A.42°

B.48°

C.58°

D.138°

2.已知?ABCD中，∠B＝4∠A，则∠D等于()

A.18°

B.36°

C.72°

D.144°

3.如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A＝50°，则∠C等于()

A.40°

B.50°

C.130°

D.150°

4.如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D′，折痕为EF，若∠BAE＝55°，则∠D′AD＝__________.

5.如图，在?ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE，若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数是________度．

6.如图，在?ABCD中，E为BC边上一点，且BE＝AB.求证：∠C＝2∠BAE.

7.如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C，∠B的度数．

四、平行四边形的对角线互相平分

1.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，BD，图中的全等三角形有()

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

2.下列性质中，平行四边形不一定具备的是()

A.邻角互补

B.对角互补

C.对边相等

D.对角线互相平分

3.如图，在平行