山东省聊城市2025届高三下学期第一次高考模拟考试数学答案.docxVIP

2023年聊城市高考模拟

数学(一)参考答案及评分标准

、单项选择题

1-4BADC5-8CDDB

、多项选择题

9.BD10.ABD11.ACD12.ACD、填空题

13.1.414.496215.5416.

、解答题

.(1)证明：在△ABD中，由正弦定理得

所以BD·sin∠ABD=AD·sin∠BAD.2

在△BCD中，由正弦定理得

所以BD·sin∠BDC=BC·sin∠BCD 4分

由AB//CD,得∠ABD=∠BDC,

所以AD·sin∠BAD=BC·sin∠BCD 5

(2)解：由(1)得sin2∠BCD=√3sin∠BCD,所以又因为0°∠BCD180°,所以∠BCD=30°,

从而∠BAD=60°,7分

在△ABD中，由余弦定理得，

,所以BD=√7,

由正弦定理得△BCD的外接圆直径为,……………9分

因此△BCD外接圆的面积为7π.……………………10分

8.解：(1)由已知得az=3a?,a?=az+2,代入a?+a?=2a2,

解得a?=11分

由Cn+1=a?n+1=a2m+2=3a?n-1+2=3cn+2,

得Cn+1+1=3(c,+1),3分

又因为c?+1=a?+1=2≠0,所以数列{cn+1}为等比数列，其首项为2,

公比为3,因此cn+1=2×3”1,

从而得数列{cn}的通项公式为cn=2×3”-1—1.………5分

由此可得azn-1=2×3”-1-1,azn=azn-1+1=3azn-1=2×3”—3,……6分

从而得数