河南省重点高中2026届高二上数学期末调研模拟试题含解析.docVIP

河南省重点高中2026届高二上数学期末调研模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设等差数列的公差为d，且，则（）

A.12 B.4

C.6 D.8

2．某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为=6.3x+6.8，下列说法正确的是（）

x

2

3

4

5

6

y

19

25

★

40

44

A.看不清的数据★的值为33

B.回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨

C.据此模型预测产量为8吨时，相应的生产能耗为50.9吨

D.回归直线=6.3x+6.8恰好经过样本点（4，★）

3．已知椭圆与双曲线有共同的焦点，则（）

A.14 B.9

C.4 D.2

4．若数列是等差数列，其前n项和为，若，且，则等于（）

A. B.

C. D.

5．一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取2次，则在两次取得小球中，标号最大值是3的概率为（）

A. B.

C. D.

6．抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为，，，则下列判断中错误的是（）.

A. B.

C. D.

7．已知正数x，y满足，则取得最小值时（）

A. B.

C.1 D.

8．一质点从出发，做匀速直线运动，每秒的速度为秒后质点所处的位置为（）

A. B.

C. D.

9．已知函数在处取得极值，则（）

A. B.

C. D.

10．已知函数，其导函数的图象如图所示，则()

A.在上为减函数 B.在处取极小值

C.在上为减函数 D.在处取极大值

11．设a，b，c非零实数，且，则（）

A. B.

C. D.

12．设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若恒成立，则______.

14．点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则的取值范围是__.

15．已知抛物线，则的准线方程为______.

16．已知从某班学生中任选两人参加农场劳动，选中两人都是男生的概率是，选中两人都是女生的概率是，则选中两人中恰有一人是女生的概率为______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）随着生活条件的改善，人们健身意识的增强，健身器械比较畅销，某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润，现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x（单位：百元）与销量y（单位：个）的相关数据如下表：

单价x（百元/个）

30

35

40

45

50

日销售量y（个）

140

130

110

90

80

（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：.

18．（12分）已知椭圆E：的离心率，且右焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）四边形的顶点在椭圆上，且对角线，过原点，若，证明：四边形的面积为定值.

19．（12分）在①成等差数列；②成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.

问题：已知为数列的前项和，，且___________.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列前项和.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

20．（12分）年月日，中国选手杨倩在东京奥运会女子米气步枪决赛由本得冠军，为中国代表团揽入本届奥运会第一枚金牌.受奥运精神的鼓舞，某射击俱乐部组织名射击爱好者进行一系列的测试，并记录他们的射击得分（单