2026届上海市储能中学数学高二上期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2026届上海市储能中学数学高二上期末学业质量监测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．等比数列的各项均为正数，且，则

A. B.

C. D.

2．斗笠，用竹篾夹油纸或竹叶粽丝等编织，是人们遮阳光和雨的工具.某斗笠的三视图如图所示（单位：），若该斗笠水平放置，雨水垂直下落，则该斗笠被雨水打湿的面积为（）

A. B.

C. D.

3．已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，且直线l与圆相切，则的面积的最小值为（）

A.1 B.2

C.3 D.4

4．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是()

A. B.

C. D.

5．若，则的虚部为（）

A. B.

C. D.

6．已知直线，若圆C的圆心在轴上，且圆C与直线都相切，求圆C的半径（）

A. B.

C.或 D.

7．已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为

A. B.

C. D.

8．若，则的最小值为（）

A.1 B.2

C.3 D.4

9．已知，，，则的大小关系是（）

A. B.

C. D.

10．已知点，则直线的倾斜角为（）

A. B.

C. D.

11．已知向量，，且，则实数等于（）

A.1 B.2

C. D.

12．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）

A. B.

C. D.且

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若，，，，与，，，，，，均为等差数列，则______

14．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第七个孩子分得斤数为___________.

15．若椭圆的焦点在轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则______.

16．命题“，”的否定是____________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）自疫情爆发以来，由于党和国家对抗疫工作高度重视，在人民群众的不懈努力下，我国抗疫工作取得阶段性成功，国家经济很快得到复苏.在餐饮业恢复营业后，某快餐店统计了近天内每日接待的顾客人数，将前天的数据进行整理得到频率分布表和频率分布直方图.

组别

分组

频数

频率

第组

第组

第组

第组

第组

合计

（1）求、、的值，并估计该快餐店在前天内每日接待的顾客人数的平均数；

（2）已知该快餐店在前50天内每日接待的顾客人数的方差为，在后天内每日接待的顾客人数的平均数为、方差为，估计这家快餐店这天内每日接待的顾客人数的平均数和方差.（）

18．（12分）已知数列中，，（）.

（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和为.

19．（12分）已知动点M到点F（0，2）的距离，与点M到直线l：y＝﹣2的距离相等.

（1）求动点M的轨迹方程；

（2）若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度.

20．（12分）已知数列{an}满足*

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{an}的前n项和Sn

21．（12分）已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数

（1）求函数的单调区间，并比较与的大小；

（2）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；

22．（10分）已知数列为各项均为正数的等比数列，若

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】根据等比数列的性质，结合已知条件，求得，进而求得的值.

【详解】由于数列是等比数列，故，所以，故.

故选B.

【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查对数运算，属于基础题.

2、A

【解析】根据三视图可知，该几何体是由一个底面