湖南省邵阳市海谊中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题.docxVIP

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试卷第=page11页,共=sectionpages33页

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湖南省邵阳市海谊中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.(????)

A. B. C. D.

2.已知为第一象限角.若,则(???)

A. B. C. D.

3.已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,下列命题为假命题的是(????)

A. B.

C. D.

4.为庆祝中国共产党成立100周年,某市举办“红歌大传唱”主题活动,以传承红色革命精神,践行社会主义路线,某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人,欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队,则应抽取高三()

A.5人 B.6人 C.7人 D.8人

5.在正方体中,异面直线与所成角的正弦值是(????)

A. B. C. D.1

6.在中,若,,,则的大小为(????)

A. B. C. D.或

7.若均是单位向量,且,则(????)

A. B.7 C. D.6

8.在三棱锥中,平面,,,,则三棱锥的外接球的表面积等于(????)

A. B. C. D.

二、多选题

9.传承红色文化,宣扬爱国精神,某中学国旗队在高一年级招收新成员8人,经培训后进行考核,所得分数(10分制)分别为7,7,8,8,8,8,9,9,则下列说法正确的是(????)

A.这组数据的平均数为8 B.这组数据的众数为8

C.这组数据的极差为2 D.这组数据的75%分位数为8

10.如图,四棱锥的底面为正方形,底面,则下列结论中正确的有(????)

??

A.

B.平面

C.与平面所成角是

D.与所成的角等于与所成的角

三、单选题

11.某班级学生到工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台,在轴截面中,,且,则()

A.该圆台的高为1cm B.该圆台轴截面面积为

C.该圆台的侧面积为 D.该圆台的体积为

四、填空题

12.已知内角A,B,C的对边为a,b,c,若,则.

13.如图,在四棱锥中,底面是边长为a的正方形,平面.若,则直线与平面所成的角的大小为.

14.在某次调查中,采用分层随机抽样的方法得到10个A类样本,30个B类样本.若A类样本的平均数为5.5,总体的平均数为4,则B类样本的平均数为.

15.已知向量,若,则实数.

五、解答题

16.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组

频数

频率

10

24

2

合计

1

??

(1)写出表中、及图中的值(不需过程);

(2)若该校高三年级学生有240人,试估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间上的人数;

(3)估计该校高三年级学生参加社区服务次数的中位数.(结果精确到0.01)

17.记的内角的对边分别为,已知.

(1)求;

(2)若,求面积.

18.如图,四棱锥的底面为正方形,底面,E、F分别是AC、PB的中点.

??

(1)求证:平面;

(2)求证:平面平面;

(3)若,求二面角的大小.

答案第=page11页,共=sectionpages22页

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《湖南省邵阳市海谊中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

B

C

A

B

A

B

ABC

ABC

题号

11

答案

BCD

1.A

【分析】根据复数的四则法则计算即可.

【详解】.

故选:A.

2.D

【分析】利用同角的平方和为1,结合为第一象限角,可求的值.

【详解】因为,,所以,

又因为为第一象限角,所以.

故选:D.

3.B

【分析】选项ACD符合相应定理,选项B直线可能在平面内.

【详解】对于A,由线面垂直的性质可知,一直线垂直同时垂直两个平面,则两平面平行,故A正确;

对于B,直线可能在平面内,故B错误;

对于C,由面面垂直的判定定理,若一平面包含另一平面的垂线,则两平面垂直,故C正确;

对于D,由由线面垂直的性质可知,两直线同时垂直一个平面,则这两直线平面,故D正确;

故选:B.

4.C

【分析】利用分层抽样的性质直接求解.

【详解】依题意得:

某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人,

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