安徽省合肥市一六八中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

安徽省合肥市一六八中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，则（）

A． B． C． D．

2．“”是“”的（????）

A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知是奇函数，则（???）

A．1 B． C． D．

4．若奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则它在区间上是（????）

A．增函数且有最大值 B．增函数且有最小值

C．减函数且有最大值 D．减函数且有最小值

5．已知事件，且，，，则（???）

A． B． C． D．

6．甲、乙、丙三人参加“校史知识竞答”比赛，若甲、乙、丙三人荣获一等奖的概率分别为，，，且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为（???）

A． B． C． D．

7．已知函数若，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知，且，则的最小值为（??????）

A． B． C． D．1

二、多选题

9．下列选项中，正确的是（????）

A．若p：，，则：，

B．若不等式的解集为，则

C．“”是“”的充分不必要条件

D．若，，且，则的最小值为9

10．已知的图象如图所示．若，则关于方程根的情况说法正确的是（???）

A．有三个实数根 B．当时，恰有一个实数根

C．当时，恰有一个实数根 D．当时，恰有一个实数根

11．已知函数的图象在，两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（???）

A． B． C． D．

三、填空题

12．已知函数，则．

13．已知函数在同一个坐标系的图象如图，则能使不等式成立的的取值范围是.

??

14．已知，，，，则.

四、解答题

15．设函数，.

(1)求方程的实数解；

(2)若不等式对于一切都成立，求实数b的取值范围.

16．对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.

(1)当时，求函数的不动点；

(2)若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

(3)在（2）的条件下，若的两个不动点为，且，求实数的取值范围.

17．某健身俱乐部研究会员每周锻炼时长与体重减少量的关系，随机抽取10名会员的数据如下：

会员序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

总和

锻炼时长（小时）

3

4

2

5

6

4

5

3

4

4

40

体重减少量（千克）

1.0

1.5

1.0

2.0

2.5

1.8

2.0

1.0

1.6

2.0

16.4

并计算得：

(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明；

(2)求经验回归方程（结果精确到0.01）；

(3)该俱乐部推广了一项激励措施后，发现会员平均每周锻炼时长增加2个小时，实际观测到的平均体重减少量增加了0.8千克.请结合回归分析结果，判断该回归模型是否具有参考价值，并给出合理的解释.

(参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.参考值：)

18．某公司计划举办周年庆活动，其中设计了“做游戏赢奖金”环节，从所有员工中选取10名业绩突出的员工参加投掷游戏，每位员工只能参加一次，并制定游戏规则如下：参与者投掷一枚均匀的骰子，初始分数为0，每次掷得点数为偶数得2分，点数为奇数得1分.连续投掷累计得分达到9分或10分时，游戏结束.

(1)设员工在游戏过程中累计得分的概率为.

①求；

②求证数列为等比数列.

(2)得9分的员工，获得二等奖，得10分的员工，获得一等奖，若一等奖的奖金为二等奖的奖金的两倍，且该公司计划作为游戏奖励的预算资金不超过1万元，则一等奖的奖金最多不能超过多少元？（精确到1元）

19．已知函数.

(1)当时，讨论的单调性；

(2)若有两个零点，为的导函数.

（i）求实数的取值范围；

（ii）记较小的一个零点为，证明：.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《安徽省合肥市一六八中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

B

A

D

C

D

D

ACD

AB

题号

11

答案

BC

1．A

【分析】解二次不等式确定集合B，