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湘考王·2025年湖南省高三联考试题

数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x|x2—2x-3≤0},则A∩B=()

A.[-3,1]B.[1,2]D.

2.若z=1+2i,则(1+z)·Z=()

A.—2—4iB.—2+4iC.6—2iD.6+2i

3.在边长为3的正方形ABCD中，点E满足CE=2EB,则AC·DE=()

A.3B.—3C.—4D.4

4.某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量(单位：mm).24h降雨量的等级划分如下表：

等级

24h降雨量(精确到0.1)

……

……

小雨

0.1～9.9

中雨

10.0～24.9

大雨

25.0～49.9

暴雨

50.0～99.9

……

……

在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200mm,高为300mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150mm,如图所示，则这24h降雨量的等级是()

A.小雨B.中雨

C.大雨D.暴雨

数学试题第1页(共6页)

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5.奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成，五环象征五大洲的团结，五个奥林匹克环总共有8个交点，从中任取3个点，则这3个点恰好位于同一个奥林匹克环上的概率是()

A.B.D.

6.在锐角△ABC中，AC=4,则BC的取值范围是()

A.B.C.(2√3,十∞)D.

7.正方体ABCD-A?B?C?D?的棱长为1,点P在三棱锥C?-BCD的表面上

运动，且A?则点P轨迹的长度是()

A.B.C.D.

8.设定义在R上的函数f(x)满足f(一x)+f(x)=x2,且当x≤0时，

f(x)x,其中f(x)为函数f(x)的导数，则不等式

的解集是()

A.[一∞,1]B.[1,+∞]C.D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数,则下列说法正确的是()

B.函数f(x)的最小正周期为π

C.函数f(x)的对称轴方程为(k∈Z)

D.函数f(x)的图象可由y=sin2x的图象向右平移个单位长度得到

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10.设等比数列{an}的公比为q,前n项积为Tn,并且满足条件a?1,a?a?1,

则下列结论正确的是(