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第5节椭圆
课标要求1.理解椭圆的定义、几何图形、标准方程.2.掌握椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).3.掌握椭圆的简单应用.
【知识梳理】
1.椭圆的定义
(1)如果F1,F2是平面内的两个定点,a是一个常数,且2a|F1F2|,则平面内满足|PF1|+|PF2|=2a的动点P的轨迹称为椭圆,其中两个定点F1,F2称为椭圆的焦点,两个焦点之间的距离|F1F2|称为椭圆的焦距.
(2)其数学表达式:集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c为常数:
①若ac,则集合P为椭圆;
②若a=c,则集合P为线段;
③若ac,则集
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