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课题
多边形的内角和
科目
数学
年级
课时
1
课型
新授课
授课人
教学分析
课程标准分析
1．了解三角形的有关概念(边、内角、外角、角平分线、中线、高、重心),会画出任意三角形的角平分线、中线、高。
2．掌握三角形内角和定理及其推论的简单应用，进一步理解和掌握三角形的三边关系和三角形的稳定性。
3．掌握直角三角形的两个锐角互为余角，能应用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”对直角三角形进行判定。
4．在观察图形、学习定理的意义、证明定理的方法中培养学生独立思考的能力。
5．通过探究三角形三边之间的关系、培养学生能用数学语言表达问题以及合作解决问题的意识、培养学生热爱数学、应用数学的习惯。
6．认识多边形，探索、归纳多边形的内角和公式与外角和，并能运用其解决问题。
教学内容分析
三角形作为简单的图形，是构建多边形知识体系的基础，在解决实际问题中有着广泛的应用，本章内容是三角形，通过学生观察、操作、猜想、分析、归纳等一系列活动，概括出三角形边和角之间关系，为进一步学习三角形和多边形奠定了基础，同时在知识的产生与发展过程中所体现的“探索-发现-猜想-说理”的方式，也为今后平面图形的学习提供了基础。因此本章内容对于学生学习方法的掌握和学习习惯养成具有积极的启发作用。多边形的内角和与外角和在教材中具有承上启下的作用。它既是本章开始所学的三角形知识的应用，也是进一步学习各种特殊平行四边形的重要依据。
学情
分析
几何知识的学习要注意知识的直观感知，强化操作，学生通过以前知识的学习已经具备了一定的逻辑思维能力，掌握了一定的探究方法，他们好奇心强，求知欲高，具有一定的操作能力，为本章知识的学习奠定了心理基础，三角形和多边形也是学生生活中最常见的图形，有了相应的表象知识，学生更乐于深入学习，积极探索。
资源环境分析
多媒体
教学准备
教学
目标
1.掌握多边形的内角和公式及外角和
通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握化复杂问题为简单问题，化未知为已知的思想方法。
3.通过探索多边形的内角和公式与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
4.通过学生之间的交流、探索，进一步激发学生的学习热情与求知欲望，养成良好的数学思维品质。
重点
难点
重点：探索多边形的内角和公式和外角和
难点：把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和公式与外角和
教法
学法
采用直观演示法，教师利用多媒体课件等技术手段，注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，突破本节课的重难点。
教具
资源
ppt多媒体课件，微课动画视频
设计
思路
本节课从生活实例出发，采用“创设情境，导入新课——探索新知——合作探究——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
资源应用
创设情境，引入新知
师：同学们，我们在前面学过了三角形的内角和为180度，四边形的内角和为360度，那么任意一个四边形的内角和是否也等于360度呢？请同学们思考一下？
联系数学学习过程中已知的知识，让学生产生思考
复习引入
探究新知，概念引入
提出问题，你知道一个四边形的内角和是多少度吗？
引导学生猜想，四边形的内角和等于360度
学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想
由各小组成员汇报探索的思路与方法，说明理由
教师汇总学生探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问，添加辅助线的目的是什么？
教师在学生回答的基础上总结，借助辅助线把四边形分成几个三角形，利用三角形内角和定理求四边形的内角和。
通过让学生以小组为单位展开讨论交流，有利于发挥学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性和积极性。
合作探究，获取新知
你知道n边形的内角和是多少度吗？
教师提出问题，学生思考后分组活动。
教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况
让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。
探究五边形的边数与所分割的三角形个数之间的关系，进而得出五边形内角和与边数之间的关系
根据分割得到三角形的方法，引导学生归纳出n边形内角和公式及不同公式之间的联系，得出n边形的内角和为(n-2)*180°
学生分小组探究多边形的边数与所分割的三角形个数之间的关系，得出多边形内角和公式的结论。
多媒体课件例题讲解
运用新知，深化理解
请同学来黑板上板书练习，其他同学在课堂练习本上做
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