《三角形全等的判定——ASA和AAS》教学课件.pptxVIP

“角边角”和“角角边”判定三角形全等

创设情境2BACD思考：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？结论：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。问：我们已经学过哪些判定三角形全等的方法呢？

作图探究先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ACB

ACBA′B′C′ED作法：（1）画AB=AB;（2）在AB的同旁画∠DAB=∠A，∠EBA=∠B，AD，BE相交于点C.想一想：从中你能发现什么？

“角边角”判定方法文字语言：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′′B′C′

已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），BC＝CB（公共边），∠ACB＝∠DBC（已知），证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.BCAD判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．

思考：如图，△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.通过该证明题，又能得到什么结论呢？证明：在△ABC和△DEF中∵∠A=∠D,∠B=∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中，∠B=∠EBC=EF，∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）

归纳总结∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′（已知），AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.ABCA′′B′C′两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.

已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,求证：AB=AD.ACDB12证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC中，∠1=∠2（已知），∠B=∠D（已证），AC=AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（AAS)，∴AB=AD.

学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中的道理吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.

课堂小结角边角角角边内容有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA”)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“AAS”)应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意“角边角”“角角边”中两角与边的区别