《因式分解法》教学课件.pptxVIP

因式分解法

复习旧知21.因式分解的方法有哪些？2.我们学习了哪些解一元二次方程的方法？3.对下面式子进行因式分解：(1)x2-x(2)4x2-64(3)x2+8x+16(4)3x2-12x+12(5)x2+5x+6(6)x2-8x-20

探究新知3问题2：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs离地面的高度(单位：m)为10x－4.9x2.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)？解：设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0m，即10x－4.9x2＝0.思考：除了配方法或公式法之外，能找到更简单的方法吗？

探究新知方程10x－4.9x2＝0——右边为0x(10－4.9x)＝0——因式分解，化为乘积形式x=0或10－4.9x＝0——若a?b=0，则a=0或b=0x1=0，x2＝答：物体在0s时被抛出，经过s时落回地面.思考：解方程10x－4.9x2＝0时，二次方程是如何降为一次的？

探究新知先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.用因式分解法解一元二次方程的步骤：1.移项：将方程的右边化为0；2.分解：将方程的左边分解为两个一次式的乘积；3.转化：令每个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；4.求解：解这两个一元一次方程。

探究新知注意：不能随意在方程两边约去含未知数的代数式，如x(x-1)=x，若约去x，则会导致丢掉x=0这个根.用因式分解法解一元二次方程需要注意什么？

例题讲解7例3用因式分解法解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0(2)解：(1)因式分解，得(x-2)(x+1)=0x-2=0或x+1=0x1=2，x2=-1（2）移项、合并同类项，得4x2-1=0因式分解，得(2x+1)(2x-1)=02x+1=0或2x-1=0x1=-0.5，x2=0.5

探究新知用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的区别：方法特点配方法等号右边为0；二次项系数为1；先配方，再降次；适合所有方程。公式法将方程化为一般形式；利用根的判别式判断根的情况；利用求根公式求解；适合所有方程。因式分解法方程右边为0；左边变为因式相乘的形式；只适用于某些方程。

课堂练习91.利用因式分解法解下列方程:(1)3x2-6x+3=0(2)4x2-121=0(3)x2+3x-10=0(4)(2x-3)2=(3x-2)22.小明在解一元二次方程x2-4x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的另一个根是.

课堂练习103.方程(x+2)(x-3)=0的解是（）A.x1=-2，x2=-3B.x1=2，x2=-3C.x1=-2，x2=3D.x1=2，x2=34.解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最适合的方法是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法5.用适当的方法解下列方程:(1)3x(x+5)=5(x+5)(2)(5x+1)2=1(3)x2-12x=4(4)3x2=4x+1

课堂小结111.因式分解法概念：将方程左边因式分解，右边=0.2.因式分解方法：3.原理：如果a·b=0，那么a=0或b=0.

布置作业12作业：