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实际问题与一元二次方程
复习旧知2回顾习题,我们用列方程来求解的实际应用问题。你能说出列方程解应用问题的步骤是怎样的?
探究新知3探究1有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均1个人传染了几个人?(2)第二轮传染后,被传染的人数为____人,故第二轮传染后共_____人患了流感.分析:(1)若设平均每轮传染中一个人可传染x个人,则第一轮传染后共有____人患了流感;
探究新知解:设每轮传染中平均一个人传染了个人.列方程得整理得解得(舍去)。答:平均一个人传染了10个人
探究新知探究2两年前生产1t甲种药品的成本是5000元,生产1t乙种药品的成本为6000元.随着生产技术的进步,现在生产1t甲种药品的成本为3000元,生产1t乙种药品的成本为3600元.哪种药品成本的年平均下降率较大?5
探究新知想一想:(1)照上述传染速度,三轮传染后患流感的人数共有多少人?第四轮、第n轮后呢?(2)通过对上述问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系,有新认识吗?6总结:传播问题的数量关系是,这里A为原始传播量,n为传播轮数,B为n轮传播后共感染的总数.
思考(1)甲种药品成本的年平均下降额与乙种药品的年平均下降额分别是多少?它与年平均下降率是否是一回事?(2)若设甲种药品的年平均下降率为x,则第一年后的成本为元,第二年后的成本为元,你能列出相应的方程并求出问题的解吗?对于乙种药品呢?7
解:设甲种药品成本的年平均下降率为,则一年后甲种药品成本为元,两年后甲种药品成本为元.依题意,得.解得:x1≈0.225,x2≈1.775(不合题意,舍去)设乙种药品成本的平均下降率为.则:整理,得:解得:y≈0.225答:两种药品成本的年平均下降率一样大.8
课堂练习91.某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后,使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感,那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡?2.深圳市某楼盘以每平方米60000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米48600元的均价开盘销售,求平均每次下调的百分率是多少?
课堂小结10通过这节课的学习,你对传播类和增长率(下降率)的应用问题的处理有哪些体会和收获?谈谈你的看法.
布置作业11作业:
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