《弧、弦、圆心角》教学课件 (1).pptxVIP

弧、弦、圆心角

复习旧知2圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？

探究新知3活动1、拿出你手中做好的两个全等圆，其中一个圆绕圆心转动分别旋转30°、60°，与另一个圆重合吗？结论：圆是中心对称图形，具有旋转不变性。

探究新知活动2：在你的圆上任意画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角即∠AOB.顶点在圆心的角叫做圆心角．

巩固练习1．选择：如图，请找出图中的圆心角()．

巩固练习2.如图：在圆O中，弦DE对的弧是，所对的圆心角是；所对的弦是；∠EOF所对的弧是；DC所对的圆心角是，所对的弦是

探究新知活动3：探究圆心角、弧、弦之间的关系操作：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。问题1：在旋转过程中你能发现哪些等量关系？问题2：由上面的现象你能猜想出什么结论？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

探究新知问题3：你能证明这个结论吗？∠AOB连同AB绕圆心O旋转,使射线OA与OA重合∴∠AOB=∠AOB′,∴射线OB与OB′重合又OA=OA′,OB=OB∴点A与A重合，点B与B重合因此,重合,AB与AB重合即AB=AB′,

探究新知

问题4：如果在两个等圆中这个结论还成立吗？9问题5：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等

探究新知10问题6：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你又能得到什么结论？在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等．综上所述，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等．知一得二

例题讲解11例3：如图,在⊙O中，∠ACB=60°求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.〔证明〕∵∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．又∠ACB＝60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA．∴∠AOB=∠AOC=∠BOC．

课堂练习12练习1：如图，已知OA、OB是圆D的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC．

课堂练习132.已知AB为O的直径，∠DOC绕O点旋转，D、C两点不与A、B重合，①求证：AD+BC=CD②AD+BC=CD这个式子成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由？

课堂小结14这节课我们学了什么？注意点是什么？

布置作业15作业：