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数学
第
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《全等三角形》
全等三角形的判定第1课时
A卷（基础）
一、选择题
1．如图，在和中，，，要利用“SSS”证明，需添加的一个条件可以是
A． B． C． D．以上都不对
【答案】C
【解析】，，添加，或利用SSS证明，故选：C．
【知识点】全等三角形的判定SSS
【难度】★
【题型】选择题
2．如图，在和中，，，下列结论错误的是
A．两个三角形的周长相等 B．两个三角形的面积相等
C． D．
【答案】D
【解析】在和中，
．
则．
、全等三角形的周长相等，故本选项不符合题意．
、全等三角形的面积相等，故本选项不符合题意．
、全等三角形的对应角相等，即，故本选项不符合题意．
、不一定成立，故本选项符合题意．
故选：．
【知识点】全等三角形的判定与性质
【难度】★
【题型】选择题
3．如图，中，，，则由“”可以判定
A． B．
C． D．以上答案都不对
【答案】
【解析】，，，
．
故选：．
【知识点】全等三角形的判定SSS
【难度】★
【题型】选择题
4．如图，已知，，点、、、在一条直线上，要利用“”证明，还可以添加的一个条件是
A． B． C． D．以上都不对
【答案】
【解析】，，
要根据证明，
需要添加即可．
故选：．
【知识点】全等三角形的判定
【难度】★
【题型】选择题
5．如图，已知，，，是上的两点，且，，那么图中全等三角形有
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
【答案】
【解析】在和中，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
共3对全等三角形，
故选：．
【知识点】全等三角形的判定SSS
【难度】★
【题型】选择题
二、填空题
6．如图，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是．（写出一个即可）
【答案】（答案不唯一）．
【解析】条件是，
理由是：在和中，
，
，
故答案为：（答案不唯一）．
【知识点】全等三角形的判定
【难度】★
【题型】填空题
7．如图，，，要使，依据，则还需添加条件．
【答案】AE=AD
【解析】，，
要使，依据，
还需添加条件即可，
故答案为．
【知识点】全等三角形的判定
【难度】★
【题型】填空题
三、解答题
8．如图所示，，，，求证：．
【答案】见解析
【解析】证明：，
，
，
在和中，
，
．
【知识点】全等三角形的判定
【难度】★
【题型】解答题
9．如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．
【答案】见解析
【解析】证明：在△ABD与△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BDA=∠CDA．
∵∠1和∠2分别为∠BDA和∠CDA的补角，∴∠1=∠2
【知识点】全等三角形的判定
【难度】★
【题型】解答题
10．如图，已知，．求证：．
【答案】见解析
【解析】证明：连接，如图所示：
在和中，
，
，
．
【知识点】全等三角形的判定与性质
【难度】★
【题型】解答题
B卷（巩固）
一、选择题
1．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，O是对角线AC、BD的交点，且AO＝CO，BO＝DO，则与△AOD全等的是（）
A．△ABC B．△ADC C．△BCD D．△COB
【答案】D
【解析】在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（SSS）．
故选：D．
【知识点】全等三角形的判定．
【难度】★★
【题型】选择题
二、填空题
2．如图，点，，，在一条直线上，，，当添加条件时，可由“边边边”判定．
【答案】AC=DF
【解析】，
，
，
，
用“边边边”证明，
需要添加条件是：AC=DF．
故答案为：AC=DF．
【知识点】全等三角形的判定
【难度】★★
【题型】填空题
3．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点作射线．由作法得的依据是．
【答案】SSS
【解析】，，为公共边，
．
故答案为．
【知识点】全等三角形的判定
【难度】★★
【题型】填空题
解答题
4．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．
【答案】见解析．
【解析】证明：，
．
即．
在和中，
，
．
．
．
【知识点】全等三角形的判定与性质
【难度】★★
【题型】解答题
5．如图，，，．求证：．
【答案】见解析
【解析】，
，
在和中，
，
，
，
．
【知识点】全等三角形的判定与性质
【难度】★★
【题型】解答题
6．如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE＝AD，CE＝CD，∠D＝70°，∠ECD＝150°，求∠B的度数.
【答案】见解析
【解析】连接AC，在△ACD和△ACE中，
△ACE≌△A
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