【课件】有理数的乘法+课件2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

人教版(2024版)初中数学七年级上册第二章有理数的运算2.2.1有理数的乘法

学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握有理数的乘法运算方法.

学习重点：掌握有理数乘法法则的运算步骤学习难点：掌握有理数的乘法运算方法.

正数0负数正数0负数正数×正数0×正数负数×正数正数×00×0负数×0正数×负数0×负数负数×负数探究新知【思考】引入负数后，在有理数范围内，乘法有哪几种情况?

探究新知探究】观察下面的乘法算式，你能发现什么规律?(2)(1)

探究新知【发现1】对于(1)中的算式，随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 二-3×-263×-3-9 3×-4-12(1)l二

知识拓展乘法运算律推广到多个有理数相乘1.三个以上有理数相乘如：abcd=d(ac)b2.一个数同几个数的和相乘如：a(b+c+d)=ab+ac+ad

典例分析例计算：(1)(-85)×(-25)×(-4)解法1:解：(1)(-85)×(-25)×(-4)=(-85)×[(-25)×(-4)](乘法结合律)=(-85)×100=-8500

例计算：(1)(-85)×(-25)×(-4)解法2:解：(1)(-85)×(-25)×(-4)=-85×25×4=-85×(25×4)(乘法结合律)=-85×100=-8500

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0有理数的乘法法则：

两个有理数相乘，计算方法1.先定符号；2.再求绝对值； 3.最后计算

2×(-3)=-(2×3)=-6(-2)×(-3)=+(2×3)=+62×0=0例：2×3=+(2×3)=+6

【知识技能类作业】必做题：3.计算：(1)(-85)×(-25)×(-4);(2)×30解：(1)(-85)×(-25)×(-4)=-85×(25×4)二-85×100=-8500;=27-2=25(2)

选做题：计算：(1)【知识技能类作业】解：(1=—6.=15;

【综合实践类作业】在等式4×□-2×□=30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是5

(1)(-4)×5×(-0.25)(2)随堂练习1、计算(3)

2、计算：

(1)若ab0,求a+b的值；(2)若|a+b|=a+b,求ab的值.解：(1)∵|al=7,|b|=3,(2)∵la|=7,|b|=3,∴a=±7,b=±3,∴a=±7,b=±3,∵ab0,∴a=7,b=3或a=-7,b=-3,∴a=7,b=±3,∴当a=7,b=3时，a+b=7+3=10;当a=-7,b=-3时，a+b=-7+(-3)=-10,∴ab=7×(-3)=-21或ab=7×3=21,∴a+b的值为±10;∴ab的值为±21.拓展提高3.若|a|=7,|b|=3∵|a+b|=a+b,即a+b≥0,.

与标准质量的差值(单位：千克)-3.5-2-1.5012.5筐数242138变式：某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_6千克；

(2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若该超市参与了“送温暖惠民工程”,白菜每千克的售价为1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元?解：(2)(-3.5)×2+(-2)×4+(-1.5)×2+0×1+1×3+2.5×8=5(千克).答：这20筐白菜总计超过5千克.(3)18×20+5=365(千克),365×1.8=657(元).答：出售这20筐白菜可卖657元.与标准质量的差值(单位：千克)-3.5-2-1.5012.5筐数242工38

通过本节课的学习，你都学会了什么?有理数的乘法法则；有理数倒数的意义同学们，这节课我们通过发现、猜想、归纳、验证得出了有理数的乘法法则，相信大家都收获了很多.