《关于原点对称的点的坐标》分层作业.docxVIP

数学

第

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《旋转》

中心对称第2课时

A卷（基础）

一、选择题

1．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（3，2） B．（﹣2，﹣3）

C．（2，﹣3） D．（2，3）

【答案】C

【解析】平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．

故选：C．

【知识点】关于原点对称的点的坐标

【难度】★

【题型】选择题

2．在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1）和点B（﹣2，1），则A、B两点（）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．关于直线y=﹣x对称

【答案】C

【解析】因为点A（2，﹣1）和点B（﹣2，1）的横坐标和纵坐标均互为相反数，所以A，B两点关于原点对称．

故选：C．

【知识点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化--对称

【难度】★

【题型】选择题

3．已知点P（x，﹣2）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y的值是（）

A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4

【答案】B

【解析】∵点P（x，﹣2）与点Q（4，y）关于原点对称，

∴x+4=0，-2+y=0.∴x=﹣4，y=2.

∴x+y=﹣4+2=﹣2．

故选：B．

【知识点】关于原点对称的点的坐标

【难度】★

【题型】选择题

4．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）关于原点对称的点落在（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，4），在第二象限．

故选：B．

【知识点】关于原点对称的点的坐标

【难度】★

【题型】选择题

5．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（）

A．x=﹣1，y=2 B．x=﹣1，y=8

C．x=﹣1，y=﹣2 D．x=1，y=8

【答案】A

【解析】∵点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，

∴x﹣2+x+4=0，y﹣5+3=0.

解得x=﹣1，y=2.

故选：A．

【知识点】关于原点对称的点的坐标

【难度】★

【题型】选择题

6．小明作点A关于y轴的对称点A1，再作点A1关于x轴的对称点A2，则A与A2的位置关系是（）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．以上都不正确

【答案】C

【解析】设点A（x，y）.

∵点A关于y轴的对称点是A1，∴A1（﹣x，y）．

∵点A1关于x轴的对称点是A2，

∴A2（﹣x，﹣y）．

∴A与A2的位置关系是关于原点对称．

故选：C．

【知识点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标

【难度】★

【题型】选择题

二、填空题

7．点A（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是___________．

【答案】（1，﹣2）

【解析】∵点A的坐标是（﹣1，2），

∴点A关于原点对称的点的坐标是（1，﹣2）．

故答案为：（1，﹣2）．

【知识点】关于原点对称的点的坐标．

【难度】★

【题型】填空题

8．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则ab的值为_______．

【答案】5

【解析】由点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，得

a=﹣5，b=﹣1．

∴ab=（﹣5）×（﹣1）=5.

故答案为：5．

【知识点】关于原点对称的点的坐标

【难度】★

【题型】填空题

9．已知点A（a，2），点B（﹣3，2）关于y轴对称，点C（1，2），点D（﹣1，b）关于原点对称，则a+b=_______．

【答案】1

【解析】∵点A（a，2），点B（﹣3，2）关于y轴对称，

∴a=3．

∵点C（1，2），点D（﹣1，b）关于原点对称，∴b=﹣2.

∴a+b=3﹣2=1．

故答案为：1．

【知识点】关于原点对称的点的坐标；关于y轴对称的点的坐标

【难度】★

【题型】填空题

三、解答题

10.已知点P（1，y2+1）与点Q（x2﹣2x，2y）关于原点对称，求x+y的值．

【答案】见解析

【解析】∵点P（1，y2+1）与点Q（x2﹣2x，2y）关于原点对称，

∴x2﹣2x=﹣1，y2+1=﹣2y.

∴（x﹣1）2=0，（y+1）2=0.

解得x=1，y=﹣1.

∴x+y=1+（﹣1）=0．

【知识点】关于原点对称的点的坐标

【难度】★

【题型】解答题

B卷（巩固）

一、选择题

1．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）

A．（﹣3，﹣4） B．（﹣4，3）

C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）

【答案】B

【解析】∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，3），

∴点P的坐标为（4，﹣3）.