【公开课】有理数的大小比较++课件2025-2026学年+人教版（2024）七年级数学上册.pptxVIP

1.2有理数及其大小比较

1.2.5有理数的大小比较;

1.经历利用数轴比较有理数的大小的过程，进一步体会数

形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力重点难点2.经历有理数大小比较法则的获得过程，掌握有理数大小

的比较法则，能应用法则比较有理数的大小，提高学生的应用能力.;

想一想：1℃与-1℃哪个温度高?-2℃与-3℃哪个温度高?这个

关系在温度计上是怎样的情形?把温度计横过来放，就好比一条

数轴，从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗?;

问题导入

以下表示某一天我国5个城市的最低气温：

武汉8℃,北京-8℃,上海0℃,广州18℃,哈尔滨-15℃.

活动1:你能将上述五个城市的最低气温按从高到低的顺序依次排

列吗?

活动2:请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?

活动3:你还有其他的办法可以比较它们的大小吗?;

请大家思考这七个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?

有理数比较大小的第二个法则：

在数轴上表示的两个有理数，的数总比的数大.;

1.请同学们阅读课本14-15页，思考并回答下面问题.

①请你将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来，将排序和数轴上点的位置进行比较、对照，你发现两者之间有什么关系?

表示略，最低气温从低到高的顺序和数轴上这些点从左往

右的顺序相同，可以得出：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小

于右边的数;

②请同学们在数轴上表示数-3,-5,4,0,并将它们按

从小到大的顺序排列，用“”连接.

图略.-5-304

③思考：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?

没有；没有；因为有理数是无穷尽的

④在数轴上任取两个负数，比较大小，观察较小的数有什

么特点?

较小的数离原点较远;

2.(1)请同学们完成课本15页思考，并举出实例说明.略

(2)用“”或“”填空.

①3.50;②-2.80;

③-1.951.59;43-7;

⑥-2.8-2.9.

(3)总结：同号两数比较大小，两个正数，绝对值大的数大;

两个负数，绝对值大的数反而小_;

比较两个负数大小的步骤：先算两个负数的_绝对值,再比较

大小根据“两个负数绝对值大的反而最”的性质确定大小后;

小组合作完成课本17页7,9题.;

小组展示

越展越优秀

我提问我回答我补充我质疑

提疑惑你有什么疑惑?;

方法;

注：比较两个负数大小的步骤：

第一步：求出两个数的绝对值；

第二步：比较两个数的绝对值的大小；

第三步：根据“两个负数，绝对值大的反而小”写出答案.;

【题型一】利用数轴比较有理数的大小

例1:有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a,-a,-1

的大小关系是(C)

A.-a-1aB.-aa-1

C.a-1-aD.-1a-a

变式：在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”号连接;

解：(1)根据题意，得-(-5)=5,-|-5|=-5.因为5

-5,所以-(-5)-1-5|.

(2)根据题意，得-(+3)=-3.因为-30,所以-(+3)0.

(3)根据题意，得

因9所以即;

③|一2.5|—2.5;其中正确的有(D)

A.③④B.①③C.①②D.②③;

1.本节课学习了哪些知识?

有理数的大小比较

2.有哪些方法可以比较有理数的大小?

利用数轴；利用法则

同学们，这节课我们将数轴和绝对值与有理数的大

小比较结合在一起，要记得时常温习旧知识，才能获得新的体验.;

数轴—左边右边

有理数的大小比较正数0负数

法则两个正数，绝对值大的数大

两个负数，绝对值大的数小