高三数学基础知识测试选择填空简答练习题15道及参考答案详解F10.docVIP

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(77-139i,i)+152i的虚部为().

A.75B.-139C.75iD-139i

2.已知等差数列{an}满足a58=-1，a62=9，则a64=().

A.12B.15C.14D.13

3.已知集合G={x|y=eq\f(1,ln(157x+103))}，H={x|y=eq\r(36x-84)}，下列结论正确的是().

A.G=HB.G∩H=?C.G?HD.H?G

4.已知tan(π-eq\f(m,2))=eq\f(4,1)，则sin(eq\f(π,2)+m)的值为().

A.eq\f(4,17)B.-eq\f(15,17)C.-eq\f(4,17)D.eq\f(15,17)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,256)+eq\f(y2,197)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=7，则|PF?|=().

A.16B.23C.9D.25

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=33,|b|=38，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为32，且离心率为eq\f(\r(13),8)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=lneq\f(97x,175)在点(eq\f(175e,97),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知a,b的终边不重合，且1sina+10cosb=1sinb+10cosa，则cos(a+b)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-μx+11，x＞2；(12-10μ)x，x≤2是R上的增函数，则μ的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合P={x|-15＜x＜31}，Q={x|6d+5＜x≤6d+14}.

(1)当d=2时，求P∪Q,P∩Q.

(2)若P∩Q=?，求d的取值范围。

2.已知a＞0,b＞0,且1a+8b=9.

(1)求ab的最大值；

(2)求eq\f(20,a)+eq\f(17,b)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，an+12-an2=32n+8，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+1,2))(a，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=5DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=6b，AD=eq\r(3)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=3txlnx-21x,则：

(1)当t=7时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞2时，f(x)＜-3，求t的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(77-139i,i)+152i的虚部为().

A.75B.-139C.75iD-139i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(77-139i,i)+152i，分母有理化有：

=eq\f(77i-139i2,i2)+152i=-(77i-139i2)+152i=(152-77)i+139=75i+139，即虚部为75，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a58=-1，a62=9，则a64=().

A.12B.15C.14D.13

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项58和62的中间项为60，有：

2a60=a58+a62=-1+9=8，可求出a60=4，又64和60的中间项是62，此时有：

2a62=a64+a60，代入数值有：2*9=a64+4,所以：a64=18-4=14，故选择答案C.

3.已知集合G={x|y=eq\f(1,ln(157x+103))},H={x|y=eq\r(36x-84)}，下列结论正确的是().

A.G=HB.G∩H=?C.G?HD.H?G

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合集合所列特征，则是涉及两个函数定义域