对值及化简求值类问题（巩固提升20题+能力培优8题）（附答案）2025年新七年级数学 (人教版-新教材).pdfVIP

人教版新七年级数学

绝对值及化简求值类问题（巩固提升20题+能力培优8

题+拓展突破8题）

知识清单

1.绝对值的几何定义

aa|a|

一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做的绝对值，记作．

2.绝对值的代数定义

12300.

（）一个正数的绝对值是它本身；（）一个负数的绝对值是它的相反数；（）的绝对值是

可用字母表示为：

a0|a|=aa0|a|=-aa=0|a|=0

①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么．

可归纳为①：a≥0|a|=a（非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数．）

②a≤0|a|=-a（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数．）

3.几何意义常见类型

类型一：|a||a0|

aO

表示数轴上的点到原点的距离；

类型二：|ab||ba|

.ab(ba)

表示数轴上的点到点的距离或点到点的距离；

类型三：|ab||a(b)||b(a)|

a-b(b-a)

表示数轴上的点到点的距离点到点的距离；

类型四：xa

xa

表示数轴上的点到点的距离；

类型五：xaxa



x-a.

表示数轴上的点到点的距离

．（七年级上全国专题练习）若−1与−2互为相反数，则+值为（）

12024··

A．3B．−3C．0D．3或−3

【答案】A

【分析】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等

于0”是解题关键．根据相反数的定义可得−1+−2=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非

负数都等于，计算出和的值，即可得出结果．

0”ab

1

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【详解】解：∵−1与−2互为相反数，

∴−1+−2=0，

−1=0

∴，

−2=0

=1

解得，

=2

∴+=1+2=3，

故选：．

A

21

2．（2024七年级上·全国·专题练习）若12，则−+的值是（）

21−

A．−3B．−1C．2D．1

【答案】D

【分析】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值

符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去

掉绝对值符号．

【详解】解：∵12，

∴−20，−10，0，

∴原式=−1−−1+1=1，

故选：．

D

．（七年级上全国专题练习）适合|+5|+|−3|=8的整数的值有（