2026年高考数学一轮总复习考点规范练38等差数列.docxVIP

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课时规范练38等差数列

(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2024·广东茂名二模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且2a5=a4+5,则S11的值是()

A.11 B.50 C.55 D.60

2.(2024·北京二中模拟)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则d=()

A.13 B.12 C.1 D

3.(2024·河北邯郸模拟)在等差数列{an}中,“a2+a5=a3+am”是“m=4”的()

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.(2024·浙江绍兴二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S55?S22=6,则a7

A.9 B.10 C.11 D.12

5.(2024·河南一模)某款卷筒卫生纸绕在圆柱形空心纸筒上,纸筒直径为20mm,卫生纸厚度约为0.1mm,若未使用时直径为80mm,则这个卷筒卫生纸总长度大约为()(参考数据:π≈3.14)

A.47m B.51m C.94m D.102m

6.(2024·河北石家庄模拟)数列{an},{bn}的通项公式分别为an=3n-1和bn=4n-3,设这两个数列的公共项构成集合A,则集合A∩{n|n≤2023,n∈N*}中元素的个数为()

A.167 B.168 C.169 D.170

7.(2024·北京人大附中模拟)设数列{an}满足a1+2a2=3,且对任意的n∈N*,点列{Pn(n,an)}恒满足PnPn+1=(1,2),则数列{an}的前n项和S

A.nn-43 B.nn-34 C.n

8.(多选题)数列{an}是等差数列,S8=10,则下列说法正确的有()

A.a3+a6为定值 B.若a1=272,则当n=5时,Sn

C.若d=12,使Sn为负值的n值有3个 D.若S4=6,则S12=

9.(2024·福建福州模拟预测)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a6=-600,当且仅当n=30时,Sn取得最小值,则{an}的公差的取值范围为.?

10.(2024·青海西宁模拟)已知Sn为等差数列{an}的前n项和.若S120,a5+a70,则当Sn取最大值时,n的值为.?

综合提升练

11.南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献,他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列,以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为1,3,7,13,则该数列的第13项为()

A.156 B.157 C.158 D.159

12.(2024·山东济南二模)已知{an}是各项均为正整数的递增数列,{an}的前n项和为Sn,若Sn=2024,则当n取最大值时,an的最大值为()

A.63 B.64 C.71 D.72

13.(多选题)(2024·辽宁锦州模拟)若有限数列{an}满足ai=an-i+1(i=1,2,…,n),则称其为“对称数列”.设{bn}是项数为2k-1(k∈N*)的“对称数列”,其中bk,bk+1,…,b2k-1是首项为50,公差为-4的等差数列,则()

A.若k=10,则b1=10 B.若k=10,则{bn}所有项的和为590

C.当k=13时,{bn}所有项的和最大 D.{bn}所有项的和可能为0

14.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为,这个数列的前n项和Sn的计算公式为.?

15.(2024·安徽模拟预测)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S11=44,则4a5+a5

16.(2024·湖北襄阳四中模拟)已知在等差数列{an}中,a2=4,a6=16.若在数列{an}每相邻两项之间插入三个数,使得新数列也是一个等差数列,则新数列的第43项为.?

17.(15分)(2024·河北承德模拟)已知数列{an}满足a1=3,an+1=3

(1)证明:数列{a2n-1}为等差数列;

(2)若将数列{an}中满足ai=aj的项ai,aj(i≠j)称为数列{an}中的相同项,将数列{an}的前40项中所有的相同项都剔除,求数列{an}的前40项中余下项的和.

课时规范练38等差数列

1.C解析:由等差数列{an}的性质2a5=a4+5=a4+a6,可得a6=5,则S11=11(a1+a11)2=11

2.C解析:设等