2026年高考数学一轮总复习考点规范练62随机抽样、统计图表.docxVIP

PAGE4

课时规范练62随机抽样、统计图表

(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2024·宁夏吴忠模拟)在学生人数比例为2∶3∶5的A,B,C三所学校中,用分层随机抽样方法招募n名志愿者,若在A学校恰好选出了6名志愿者,那么n=()

A.9 B.15 C.24 D.30

2.从一个容量为100的总体中抽取容量为10的样本,选取简单随机抽样和分层随机抽样两种不同方法抽取样本.在简单随机抽样中,总体中每个个体被抽中的概率为p1,某个体第一次被抽中的概率为p2;在分层随机抽样中,总体中每个个体被抽中的概率为p3,则()

A.p2p1p3 B.p1=p2=p3

C.p2p1=p3 D.p1,p2,p3之间没有关系

3.为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为()

A.8 B.12 C.16 D.18

4.(多选题)光明学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团,全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社团,校团委在全校学生中随机选取一部分学生(这部分学生人数少于全校学生人数)进行调查,并将调查结果绘制成了如下两个不完整的统计图.则()

A.选取的这部分学生的总人数为500

B.合唱社团的人数占样本总量的40%

C.选取的学生中参加机器人社团的学生数为78

D.选取的学生中参加合唱社团的人数比参加机器人社团人数多125

5.3月12日是植树节,某地组织青年志愿者进行植树活动,植树的树种及其数量的折线图如图所示.后期,该地区农业局根据树种采用分层随机抽样的方法抽取150棵树,请专业人士查看树种的成活情况,则被抽取的梧桐树的棵数为.?

综合提升练

6.某校高二(1)班学习兴趣小组为了调查学生喜欢数学课的人数比例,设计了如下调查方法:

(1)在本校中随机抽取100名学生,并编号1,2,3,…,100;

(2)在箱内放置了两个黄球和三个红球,让抽取到的100名学生分别从箱中随机摸出一球,记住其颜色并放回;

(3)请下列两类学生站出来,一是摸到黄球且编号数为奇数的学生,二是摸到红球且不喜欢数学课的学生.

若共有32名学生站出来,那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是()

A.80% B.85% C.90% D.92%

7.(多选题)某校从全校随机抽取n名学生参加奥运知识竞赛,并根据这n名学生的竞赛成绩(总分为100分)绘制频率分布直方图(如图所示),其中分数在[50,60)内的学生有3名,则下列说法正确的是()

A.a=0.006

B.n=50

C.样本中分数在[40,50)内的学生有2名

D.用同比例分层随机抽样方法从分数在[50,60),[90,100]内的学生中抽取4名,则分数在[50,60)内的有3名

8.(多选题)某市为了解该地小微企业年收入的变化情况,对该地小微企业减免前和减免后的年收入进行了抽样调查.据整理,得到如图所示的频率分布直方图,则下列结论正确的是()

减免前

减免后

A.推行减免政策后,某市小微企业的年收入都有了明显的提高

B.推行减免政策后,某市小微企业的平均年收入有了明显的提高

C.推行减免政策后,某市小微企业的年收入更加均衡

D.推行减免政策后,某市小微企业的年收入没有变化

9.(2024·山东菏泽模拟预测)南丁格尔玫瑰图中每个扇形圆心角都是相等的,半径长短表示数量大小.某机构统计了近几年某国知识付费用户数量(单位:亿人次),并绘制成南丁格尔玫瑰图(如图所示),根据此图,以下说法错误的是()

A.2016年至2023年,知识付费用户数量逐年增加

B.2016年至2023年,知识付费用户数量逐年增加量最多的年份是2019年

C.2016年至2023年,知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增

D.2023年知识付费用户数量超过2016年知识付费用户数量的10倍

10.在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形面积等于其他8个小长方形的面积和的25,且样本容量为140,则中间一组的频数为.

11.某校高一、高二、高三三个年级的学生人数之比为3∶3∶2,现采用分层随机抽样法抽取一个容量为16的样本,若高一学生甲和高二学生乙同时被抽到的概率为110000

课时规范练62随机抽样、统计图表

1.D解析:设A学校的学生人数为2k,则三所学校共有学生10k人,由题意得