【课件】+绝对值课件2025—-2026学年人教版数学七年级上册+.pptxVIP

人教版数学七年级上册

1.2有理数

1.2.4绝对值(1);

2.学情分析

七年级学生有了接受绝对值相关知识的基础，初步体会到数形结合的思想，但抽象思维有待

于发展，思维活动有待于感性的认识。

3.教法学法

教法提问对话法，引导点拨法，多媒体辅助

法

学法合作探究法，总结归纳法;;

观察图形，回答问题

获取对绝对值概念的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性

绝对值概念，性质和计算

突出重点

突破难点

体现学生的主体性

不同层次的习题

再次突破重难点

进一步培养学生分析问题、解决问题的能力

概念，性质，常见题型

巩固所学;

学习目标

·理解绝对值的概念与性质；

·会求一个数的绝对值；

·探索绝对值的简单应用，体会绝对值的意义和作用。

·重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值。

·难点：绝对值的概念和求一个负数的绝对值。;

探究新知

看一个具体例子，甲、乙两车在一条东西走向的

街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两车都从O地出发

甲车向东行驶10km到达A处，记作+10km

乙车向西行驶10km到达B处，记作-10km;

探究新知

10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A,B

表示这两个数，可以发现，点A,B与原点的

距离都是10;

探究新知

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数

a的绝对值，记作|a|。这里的数a可以是正数、负数和0。上面表示10和-10的点与原点的距离都是

10,所以10和-10的绝对值都是10,即

10|=10,|-10|=10

显然|0|=0;

探究新知

可以得到：一个正数的绝对值是它本身；一个负

数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,即

(1)如果a0,那么|a|=a

(2)如果a-0,那么|a|=0

(3)如果a0,那么|a|=-a;

-55

一个负数的绝对值是它的相反数;

一个数的绝对值与这个数有什么关系?

|0|

0

—5—4—3—2—101234

原点

0绝对值是0;

归纳

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是

它的相反数；0的绝对值是0.

如何用含字母的式

子表达这些规律?;

数a可以是正数、0、负数

a0

如果a0,那么|a|=a.;

一个???数的绝对值是它的相反数

小于0的数

a0

如果a0,那么lal=-a.

a的相反数

a的相反数是—a;

0的绝对值是0

如果a=0,那么|a|=a.

正数和0的绝对

值都是它本身;

【知识技能类作业】必做题：

1.-2024的绝对值是(A);

【知识技能类作业】必做题：

2.下列说法正确的是(D)

A.-l-a|一定是负数

B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等

C.若|a|=|b,则a与b一定互为相反数

D.若|a|=-a,则a是非正数;

(1)-1.5;(2;(3)-6;;(5)3

解：(1)|-1.5|=1.5.(2)

(3)|-6|=6.

(5)|3|=3.;

【知识技能类作业】选做题：

4.已知|a-5|+|3-b|=0,则a-b=2;

【综合拓展类作业】

5.如果|a|=5,|b|=2,且a,b异号，求a、b的值.

解：∵|a|=5,|b|=2,

∴a=±5,b=±2,

又∵a,b异号，

∴a=5,b=-2或a=-5,b=2.;

当堂小练

6.若|a-1|+b-2|=0,求a+b的值.

解：因为|a-1|+|b-2|=0,且|a-1|≥0,|b-2|≥0,

所以|a-1|=0,|b-2|=0.

所以a-1=0,b-2=0,即a=1,b=2.

所以a+b=1+2=3.

利用绝对值的非负性求值

个和式中的每个数都为0,即若

lal+|b|+…+|m|=0,则a=b=…=m=0.;

当堂小练

7.下列说法正确吗?如果不正确，请举例说明：

(1)有理数的绝对值都是正数；

(2)符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数；

(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

(4)如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等。

解：(1)不正确，0的绝对值是0,0不是正数；

(2)正确；

(3)不正确，2和—2的绝对值相等，但2≠-2;

(4)正确。;

当堂小练

8.已知|m|=4,|n|=6,且m+n=|m+n|,则m-n的值是(C)

A.—