期末专题整合提优(三) 一元一次方程 提优训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

期末专题整合提优(三)一元一次方程

一、选择题

1.若(k+1x

A.1 B.2

C.±1 D.±2

2.(2024·贵阳贵安新区一模)如图，从一个平衡的天平两边分别加上一个砝码，天平仍平衡，下面与这一事实相符的是().

A.如果a=b,那么a+c=b+c

B.如果a=b,那么a-c=b--c

C.如果a=b,那么ac=bc

D.如果a=b,那么(a

3.(2024·福建泉州泉港区期中)小张同学的家庭作业中有这样一道题：1?x5

A.3 B.4

C.5 D.-5

4.传统文化《孙子算经》(2024·钦州浦北二模)《孙子算经》中记载了这样一道题：“今有百鹿进城，每家取一鹿，不尽，又三家合取一鹿，恰尽”.问：有多少户人家?大意为：有100头鹿，首先每户分一头鹿，发现还有剩余，将剩下的鹿给每3户共分一头，恰好分完，若设共有x户，则下列方程正确的是().

A.x+13

C.x+13x=100

5.把方程3x0.2?1=2x

A.30x2?10=

C.30x2?10=

6.(2024·烟台中考)《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作，书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今日三十织讫，问织几何?”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布?().

A.45尺 B.88尺

C.90尺 D.98尺

7.某购物节期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利27元，则这种服装每件的成本是().

A.210元 B.215元

C.220元 D.225元

8.一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，用1m3钢材可做30个A部件或150个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做A部件，剩余钢材做B部件，恰好配套，则可列方程为().

A.3×30x=150(6-x)

B.3×150x=30(6-x)

C.30x=3×150(6-x)

D.150x=3×30(6-x)

9.中考新考法规律探究(2024·福建三明期中)如图，这是2024年3月份的月历表，用框数器“框出表中任意5个数，则这5个数的和不可能

A.60 B.75 C.90 D.125

10.传统文化六角幻星(2023·湖北武汉青山区期末)如图，在探究“幻方”“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将数字—5,—4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则a的值为().

A.-4 B.-3

C.3 D.4

二、填空题

11.(2024·湖北孝感孝昌期末)已知关于x的方程3x+2a—5=0的解是x=2,则a的值为.

12.(2024·山东济南高新区期末)一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙.设有x人分脐橙，则可列方程为.

13.已知5a+8b=3b+10,利用等式性质可求得a+b的值是.

14.解方程：?x+13=3

15.传统文化《九章算术》我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何.”其大意是：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、鸡价各是多少.”设共有x人合伙买鸡，根据题意，可列方程为

16.(2024·广东潮州期末)把9个整数填入3×3方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，就得到一个三阶幻方(即九宫格).如图是一个不完整的三阶幻方，则其中x的值是.

17.某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是元.

18.按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是.

三、解答题

19.解方程:

(1)4(x-3)-5=3(2-x);

2

20.已知方程3x+2a--1=0的解与方程x-2a=0的解互为相反数，求a的值.

21.已知y

(1)当m=4时,求y的值;

(2)当y=4时,求m的值.

22.经过A，B两地有一条直路，若小明和小亮约好上午8点分别从A，B两地同时出发相向而