6.3.1 角的概念 同步提优训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

6.3.1角的概念

基础巩固提优

1.下列说法中，正确的是().

A.两条射线组成的图形叫作角

B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角

C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

D.角可以看作是由一条线段绕着它的一个端点旋转而形成的图形

2.教材P172练习T2·变式下列各图中,能用∠1,∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是().

3.教材P171例1·变式如图，射线OA的方向是北偏东20°,射线OB的方向是北偏西35°,OD是OB的反向延长线,OC在∠AOD的内部,且∠AOC=∠AOB.

(1)求射线OC的方向;

(2)直接写出∠DOC的度数.

4.(2023·临沂中考)如图,用量角器测得∠ABC的度数是().

A.50° B.80° C.130° D.150°

5.(2024·山东淄博期中)某时刻，时针与分针所成的角为90°，经过()分钟之后，时针与分针第二次成90°的角(结果四舍五入到整数).

A.30 B.31 C.33 D.39

6.(2024·江苏南通崇川区期末)如图,点A,B,O分别表示手绘地图中南通风景区内狼山风景区、南通植物园、军山风景区三个景点.经测量，∠AOB=66°，南通植物园在军山风景区的北偏东28°方向，则狼山风景区在军山风景区的方向.

7.(2024·浙江台州仙居期末)3

8.(2024·江苏南京期末)A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东40°方向上，∠AOB=110°,则B在灯塔O的方向.

如图,∠BOD=45°,∠AOE=90°,则图中小于或等于90°的角有个，它们的度数之和是.

10.根据下列语句画图：

(1)画∠AOB=100°;

(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;

(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;

(4)在射线OD上取点E，在射线OA上取点F,使∠OEF=90°.

11.在一个可调节室温的实验环境下，使用如图所示的温度表测量室温.初始温度为0℃，当刻度盘上的指针指向30℃时，指针转动了90°，回答下列问题：

(1)当指针转动33°时，此时室内的温度为多少?

(2)通常情况下，人在安静状态下体感最舒适的温度为21~24℃，当室温达到最舒适温度时，指针最少转动了多少度?

12.钟表是我们日常生活中常用的计时工具.在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格.如图，设在4：00时，分针的位置为OB，时针的位置为OA，运动后的分针为OP，时针为OQ(本题中的角均指小于180°的角).若在4:00至5:00之间,OM在∠AOP内,ON在∠AOQ内,∠POM=1

(1)当OP在∠AOB内时,求∠POM和∠AON之间的数量关系；

(2)从4:00开始几分钟后,∠MON=111°?(直接写答案)

6.3.1角的概念

基础巩固提优

1.下列说法中，正确的是(C).

A.两条射线组成的图形叫作角

B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角

C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

D.角可以看作是由一条线段绕着它的一个端点旋转而形成的图形

2.教材P172练习T2·变式下列各图中,能用∠1,∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(B).

3.教材P171例1·变式如图，射线OA的方向是北偏东20°,射线OB的方向是北偏西35°,OD是OB的反向延长线,OC在∠AOD的内部,且∠AOC=∠AOB.

(1)求射线OC的方向;

(2)直接写出∠DOC的度数.

解:(1)∵OB的方向是北偏西35°，OA的方向是北偏东20°,∴∠AOB=35°+2

∵∠AOC=∠AOB,∴∠NOC=∠AOC+∠AON=75°,∴射线()(`的方向是北偏东75°.

(2)∠DOC的度数为70°.

思维拓展提优

4.(2023·临沂中考)如图,用量角器测得∠ABC的度数是(C).

A.50° B.80° C.130° D.150°

5.(2024·山东淄博期中)某时刻，时针与分针所成的角为90°，经过(C)分钟之后，时针与分针第二次成90°的角(结果四舍五入到整数).

A.30 B.31 C.33 D.39

6.(2024·江苏南通崇川区期末)如图,点A,B,O分别表示手绘地图中南通风景区内狼山风景区、南通植物园、军山风景区三个景点.经测量，∠AOB=66°，南通植物园在军山风景区的北偏东28°方向，则狼山风景区在军山风景区的北偏西38°方向.

7.(2024