6.3.2 角的比较与运算同步提优训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册.docx

6.3.2角的比较与运算

第1课时角的比较

基础巩固提优

1.(2024·河北沧州期末)用10倍的放大镜看30°的角，看到的角的度数是().

A.300° B.10° C.30° D.不确定

2.(2024·安徽蚌埠期末)如图,已知∠AOB,以OA为边作∠AOC,使∠BOC=1

A.∠AOC=∠BOC

B.∠AOC∠AOB

C.∠AOC=∠BOC或∠AOC=2∠BOC

D.∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC

3.李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门,就听到∠A,∠B,∠C在吵架,∠A说:“我是37°18,我应该最大!”∠B说:“我是37.2°,我应该最大!”∠C也不甘示弱:“我是37.18°,我应该和∠A一样大！”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来评判！”，你知道李老师是怎样评判的吗?

4.(2024·山东临沂期末)比较∠CAB与∠DAB的大小，把它们的顶点A和边AB重合，把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧,若∠CAB∠DAB,则().

A.AD落在∠CAB的内部

B.AD落在∠CAB的外部

C.AC和AD重合

D.不能确定AD的位置

5.(2024·北京海淀区期末)如图，用同样大小的三角板此较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是().

A.∠A=∠B B.∠A∠B

C.∠A∠B D.没有量角器，无法确定

6.(2024·山东青岛期末)如图,∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠DOB的大小关系是().

A.∠AOC∠DOB

B.∠AOC∠DOB

C.∠AOC=∠DOB

D.∠AOC与∠DOB无法比较大小

7.如图所示的正方形网格中，∠ABC和∠DEF的大小关系是().

A.∠ABC∠DEF

B.∠ABC=∠DEF

C.∠ABC∠DEF

D.无法确定

8.(2024·福建泉州泉港区期末)已知OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中能确定射线OC平分∠AOB的是().

A.∠BOC=

B.∠AOB=2∠AOC

C.2∠AOC=∠BOC

D.∠AOB=∠AOC+∠BOC

9.教材P174例2·变式如图，已知点O是直线AB上一点,∠1=50°,OF平分∠BOE,则∠2的度数为.

10.跨学科光的折射光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠GFH=30°,则∠HFE的度数为.

11.(2024·江苏扬州仪征期末)小正方形网格如图所示，点A,B,C,D,O均为格点,那么∠AOB∠COD.(填“”“”或“=”)

12.[动手操作]如图，用一副三角尺中的30°和45°这两个角，就可以通过拼接或者叠合的方法画出75°,15°的角.

只用30°和45°这两个角，你还可以画出以下哪些度数的角：(填序号).

①12°;②35°;③60°;④85°;⑤105°;⑥135°.

[思考表达]现有12°，39°角的两种模板，只能用这两种模板和铅笔画角，可以画出3°的角吗?请通过列式计算说明理由.

13.如图(1),已知线段AB=30cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动,E,F分别是AC,BD的中点.

(1)若AC=8cm,则EF=cm.

(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化.如果不变，请求出EF的长度；如果变化，请说明理由.

(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图(2),已知∠COD在∠AOB内部转动,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD,则∠EOF,∠AOB和∠COD有何数量关系?请直接写出结果，不需证明.

第2课时角的运算

基础巩固提优1.(2023·河北张家口桥西区期末)如图,OC是∠AOB的平分线，∠BOD=1

A.75° B.70° C.55° D.60°

2(2024·临沂沂水一模)如图,OD平分∠BOC,∠AOC=110°,则∠COD的度数为().

A.25° B.30° C.35° D.45°

3.计算:

1

2

4.(2024·浙江嘉兴期末)如图,射线OC,OD在∠AOB的内部.若∠AOB=α,∠AOD=∠BOC=β(βα),则∠COD为().

A.α-β B.2α-β

C.2α-2β D.2β-α

5.(2024·浙江舟山期末)已知α,β都是钝角,甲、乙、丙、丁四名同学计算-16

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

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