【真题】七年级下学期期末数学试卷（含解析）河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年.docxVIP

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河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，能通过平移得到是（?????）

A． B．

C． D．

2．将不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（?????）

A． B．

C． D．

5．下列分式是最简分式的是（????）

A． B． C． D．

6．已知某细菌直径长约米，数据用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

7．已知命题“如果，那么”，能说明该命题是假命题的一个反例可以是（???）

A． B． C． D．

8．下列长度的三根木条（单位：分米）首尾顺次相接能组成三角形的是（???）

A．2，3，4 B．1，3，5 C．4，5，10 D．2，5，8

9．在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（???）

A． B．

C． D．

10．下列图片中能用“垂线段最短”来解释的现象是（????）

A． B．

C． D．

11．某学校组织开展了环保知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加6分，答错或不答每题倒扣3分，小辉在初赛得分超过80分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（????）

A． B．

C． D．

12．在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．若分式有意义，则的取值范围为．

14．若关于的二次三项式是完全平方式，则a的值是．

15．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于．

16．如图，是的角平分线，是的高，，，点F为边上一点，当为直角三角形时，则的度数为．

三、解答题

17．计算：

(1)解不等式组：；

(2)解分式方程：．

18．（1）约分；

（2）计算：．

19．如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．

??

(1)求整式M，P；

(2)将整式P因式分解．

20．如图，在中，是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点．

(1)若是中线，，，则与的周长差为______；

(2)若，是的高，求的度数．

21．如图，某市有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少？并求出当，时的绿化面积．

22．某校计划开展研学活动，通过调查得到以下信息．

信息1：

车型

座位数（人/辆）

租金（元/辆）

30座客车

30

300

45座客车

45

400

信息2：若每位老师带35名学生，则有20名学生无老师可带；若每位老师带46名学生，则余下一位老师无学生可带．

请根据以上信息，完成以下任务．

任务1：求出此次活动中老师与学生各有多少人．

任务2：研学活动需租用两种车型客车，每辆车上只有一名老师负责学生安全，每人都必须有座位且不超载．请设计最优租车方案．

23．已知，直线与交于点C，与交于点D，点C，D均不与点O重合，平分，平分．

(1)如图1，的度数为______；

(2)如图2，延长与交于点F，过E作射线与交于点G，且满足．求证：．

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《河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

C

C

D

B

D

A

B

A

题号

11

12

答案

C

A

1．A

【分析】本题主要考查了图形的平移，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向和形状，据此特点可得答案．

【详解】解：∵平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向和形状，

∴只有A选项中的图形能满足能通过平移得到，

故选：A．

2．C

【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．

先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．

【详解】解：∵不等式组的解集为，

∴在数轴上表示为：

．

故选：C．

3．C

【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂相乘，积的