【真题】八年级下学期期末数学试卷（含解析）新疆维吾尔自治区吐鲁番市实验中学2024-2025学年.docxVIP

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新疆维吾尔自治区吐鲁番市实验中学2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算中，正确的是（）

A． B．4

C． D．

2．计算的值是（）

A．1 B．2 C． D．

3．表格记录了甲、乙、丙、丁四个科技创新小组最近几次选拔赛成绩的平均数（单位：分）和方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，应该选择（????）

甲组

乙组

丙组

丁组

92

92

88

88

1

1.5

1

1.8

A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组

4．关于一次函数的性质及其图象，下列说法正确的是（???）

A．的值随值的增大而减小

B．该函数的图象经过第一、三、四象限

C．点一定在函数图象上

D．和是图象上两点，则

5．如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为（????）

A． B． C． D．

6．如图，在中，、分别平分、，若，则的周长为（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，，垂足分别为B、D，和相交于点E，垂足为F．则下列结论错误的是（???）

A． B．

C． D．

8．已知，如图（1），长方形中，E是边上一点，且，点P从B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为，运动时间为，的面积为．y与t的关系式图象如图（2），则下列结论正确的有（????）

①；②；③当时，为等腰三角形；④当时，

A．①②③ B．①③ C．③④ D．①④

二、填空题

9．在函数中，自变量x的取值范围是．

10．如图，一架米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时B到墙底端C的距离为米．当梯子的顶端沿墙面下滑米后，梯子处于位置，恰与原位置关于墙角的角平分线所在的直线轴对称．

11．在同一直角坐标系中，一次函数，的图像如图所示，则方程组的解为．

12．在一次体育达标测试中，某小组6名学生的立定跳远成绩如下：9，，6，6，8，4．其中这组数据的众数是6和8，则这组数据的中位数是．

13．如图所示，正方形的边长为，是上一点，且，是对角线上一动点，则的最小值是．

14．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心、适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点；③作射线交于点．若，，则的长为．

三、解答题

15．计算：

(1)

(2)

16．（1）化简求值：，其中．???

（2）解方程：；

17．如图，小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50米至B处，测得仰角为60°．

??

(1)求证：AB＝BD；

(2)求塔高CD．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）

18．某社区为了解居民的用电情况，随机调查了该社区户家庭的日用电量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填空：的值为_____，图①中的的值为_____，统计的这组家庭的日用电量数据的众数和中位数分别是_____和_____；

(2)求统计的这组家庭的日用电量数据的平均数；

(3)根据样本数据，若该社区共有户家庭，估计该社区日用电量大于8度的户数．

19．已知直线经过点

(1)求直线的函数表达式；

(2)直接写出不等式的解集．

(3)若直线与直线相交于点C，求两直线与轴所围成三角形面积；

20．如图，在中，对角线，交于点，，．

(1)当时，求证：是菱形；

(2)当平分时，求证：四边形是矩形．

21．为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共享电动车公司准备投入资金购买、两种电动车，若购买种电动车25辆、种电动车80辆，需投入资金30.5万元；若购买种电动车60辆、种电动车120辆，需投入资金48万元．已知这两种电动车的单价不变．

(1)求、两种电动车的单价分别是多少元？

(2)为适应共享电动车出行市场需求，该公司计划购买、两种电动车共200辆，其中种电动车的数量不多于种电动车数量的一半．

①设购买种电动车辆，求的取值范围；

②当购买种电动车多少辆时，所需的总费用最少，最少费用是多少元？

22．【问题原型】在数学活动课上，老师给出如下问题：如图①，在中，，以为斜边作直角三角形，点在边同侧，与交于点，连接，过于点．求证：（请根据下面的要求完成证明）．

【解决问题】（1）如图②，有思维敏捷的同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在上截取，连接，将线段之间的数量关系转化为