【真题】八年级下学期数学期末试卷（含解析）北京清华大学附属中学2024—2025学年.docxVIP

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北京清华大学附属中学2024—2025学年下学期八年级数学期末试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形,则应添加的条件是（????）

????

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位长度得到的抛物线为（????）

A． B． C． D．

4．某校为了解学生对“生命，生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了24名学生进行综合测试．本次测试共有10道题目，答对题数情况如下表：

答对题数（道）

6

7

8

9

10

人数

3

8

6

5

2

则本次测试学生答对题数的中位数和众数分别是（???）

A．7和7 B．7和8 C．8和7 D．8和8

5．一次函数的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：

则关于x的不等式的解集是(??)

A． B． C． D．

6．把长为2m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为xm，依题意，可列方程为（?????）

A． B． C． D．

7．如图，将绕点B顺时针旋转得到，A，C的对应点分别为D，E，的延长线分别交，于点F，G，下列结论正确的是（???）

A． B． C． D．

8．已知点，，都在二次函数的图象上．则下列结论正确的是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是．

10．关于的方程有两个相等的实数根，则的值是．

11．如图，绕某点旋转得到，则其旋转中心的坐标是．

12．一次数学实践活动中，小组的综合成绩由小组自评、组间互评和教师评价三部分组成，各部分成绩均按百分制计，然后再按小组自评占、组间互评占、教师评价占，计算小组的综合成绩，甲、乙两个小组各部分的成绩如下表所示，则组的综合成绩更高（填“甲”或“乙”）．

小组

小组自评

组间互评

教师评价

甲组

乙组

13．如图，在菱形中，、交于点O，于点E，连接，若，则菱形的面积为．

14．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，若点B的对应点D恰好落在边上，，交于点F，设，则的度数是（用含有α的式子表示）．

15．二次函数的部分图象如图所示，该图象的对称轴是直线，图象与y轴交点的纵坐标是2，图象与x轴交点的横坐标分别为，且满足．根据以上信息，给出下面四个结论：

①；

②；

③当时，；

④抛物线上有两点，若，则．

上述结论中，所有正确结论的序号是．

16．如图1，在中，，，将其分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，然后再拼成如图2的菱形（不重叠、无缝隙），若，则的长为．

三、解答题

17．解方程：

(1)；

(2)；

(3)．

18．已知抛物线经过点，它的对称轴是直线，求这条抛物线的函数表达式．

19．平面直角坐标系中，一次函数的图象与函数的图象交于点．

(1)求的值；

(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．

20．已知关于的一元二次方程．

(1)请判断这个方程根的情况；

(2)若该方程有一个根小于1，求的取值范围．

21．如图，在中，，点F在上，且，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接，若平分，，，求的面积．

22．北京体育中考现场考试包括两个项目：素质项目和运动能力项目，在素质项目中，女子800m的评分标准如表1所示：

时间

分值

8

7.5

7

6.5

6

5.5

5

4.5

4

时间

分值

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0

表1

在女子800m的考试现场，A，B两名同学被分到同一个小组．她们同时出发，当跑步的时间为t（单位：）时，A同学跑步的路程为（单位：），B同学跑步的路程为（单位：）．为了取得更好的成绩，每名同学都会根据自身情况制订跑步策略，A同学的策略是先加速跑再匀速跑，最后加速冲刺；B同学的策略是先加速跑再匀速跑．A，B两名同学现场考试的部分数据如表2所示：

时间r（s）

0

20

40

60

80

120

160

180

200

220

260

路程（m）

0

25

100

225

400

500

600

650

800

路程（m）

0

12.5

50

112.5

200

450

550

600

650

a

800

表2

(1)a的值为______．

(2)请根据表2中的数据在