苏科版八年级上册数学精品教学课件 极速提分法 第1招 全等三角形判定的三种类型.pptVIP

第1招全等三角形判定的三种类型苏科版八年级上册

典例剖析如图，AB，CD相交于点O，在△AOC和△BOD中，有下列三个条件：①OC＝OD；②AC＝BD；③∠A＝∠B.请你在上述三个条件中选择两个作为条件，另一个作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论(只要求写出一种正确的选法)．(1)你选的条件为____、____，结论为____；(2)证明你的结论．例

典例剖析解题秘方：本题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；挖掘出隐含条件∠AOC＝∠BOD(对顶角相等)，然后运用AAS，证明△AOC≌△BOD即可解决问题．注意不能选择①②作为条件，因为这样的选择是SSA，是不能证明两个三角形全等的．

典例剖析解：(1)①；③；②(答案不唯一)

类型已知一边一角型1分类训练方法1一次全等型1.已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＋∠D＝180°.求证：△ABC≌△EAD.

分类训练2.已知：如图，点A，E，C在同一条直线上，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD.求证：BE＝DE.方法2两次全等型

分类训练3.【2023·南通田家炳中学模拟】已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.求证：△ABC≌△DEF.类型已知两边型2方法1一次全等型

分类训练4.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上．(1)求证：∠ABE＝∠ACE；方法2两次全等型

(2)如图②，若BE的延长线交AC于点F，CE的延长线交AB于点G.求证：EG＝EF.

分类训练5.如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC.类型已知两角型3方法1一次全等型

分类训练6.已知：如图，在△ABC和△DCB中，AC，BD相交于点E，且∠BAC＝∠CDB，∠ACB＝∠DBC，延长BA，CD交于点F.求证：CF＝BF.方法2两次全等型

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