苏科版八年级上册数学精品教学课件 极速提分法 第2招 全等三角形的四种基本模型.pptVIP

第2招全等三角形的四种基本模型苏科版八年级上册

典例剖析如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D，∠B＝75°.(1)求证：△ABC≌△AED；(2)求∠AED的度数．例

典例剖析解题秘方：紧扣“角角边判定定理和全等三角形的性质”是解题的关键．

典例剖析

典例剖析(2)解：∵∠B＝75°，△ABC≌△AED，∴∠AED＝∠B＝75°.

模型平移型1分类训练1.【2023·南通启秀中学模拟】已知：如图，点B，E，C，F在一条直线上，且BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEF.求证：△ABC≌△DEF.

分类训练2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BD＝CE.模型翻折型2

分类训练3.已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在一条直线上，连接BD.(1)求证：△BAD≌△CAE；模型旋转型3

(2)图中BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论．

解：BD＝CE，BD⊥CE.证明如下：由(1)知，△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE.易知∠ABC＝∠ACB＝45°.∵∠ABD＋∠DBC＝45°，∴∠ACE＋∠DBC＝45°.∴∠DBC＋∠DCB＝∠DBC＋∠ACE＋∠ACB＝90°.∴∠BDC＝90°.∴BD⊥CE.

模型一线三等角型4分类训练4.如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE.求证：AB＝CD.

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

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