苏科版八年级上册数学精品教学课件 第2章 2.4.1 线段垂直平分线的性质.pptVIP

苏科版八年级上第二章轴对称图形线段、角的轴对称性2.4.1线段垂直平分线的性质

A12345D6C答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接A

【2022·百色】如图是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是()A．∠B＝45°B．AE＝EBC．AC＝BCD．AB⊥CD1A

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【点拨】根据题意可知MN垂直平分BC，即可得到DB＝DC，然后可得到AB＋BD＋AD＝AB＋DC＋AD＝AB＋AC，从而可以求得△ABD的周长．【答案】C

【点方法】三角形一边的垂直平分线与另一边相交于一点，此点与三角形第三边的两个端点构成的三角形的周长等于原三角形的两边之和．

3【2022·台州】如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上(不与点A，D重合)，连接PB，PC，下列说法中错误的是()A．若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PCB．若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝ACC．若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PCD．若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC

【点拨】选项A可以依据判定定理HL，判定△ABD和△ACD是全等直角三角形，推出AP为BC的垂直平分线，所以PB＝PC；选项B，理由同A选项，能推出△BDP和△CDP是全等的直角三角形，从而推出AP为BC的垂直平分线，所以AB＝AC；选项C，由AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AD，可知△ABD≌△ACD(SAS)，推出AP为BC的垂直平分线，所以PB＝PC.D选项无法推出AB＝AC，故选D.【答案】D

4【2023·邯郸二十五中月考】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法不正确的是()

【点拨】A.由作图可知AD是△ABC的角平分线，推不出△ADC是等腰三角形，故本选项符合题意．B.由作图可知CA＝CD，∴△ADC是等腰三角形，故本选项不符合题意．C.由作图可知DA＝CD，∴△ADC是等腰三角形，故本选项不符合题意．D.由作图可知BD＝CD，可推出AD＝DC，∴△ADC是等腰三角形，故本选项不符合题意．【答案】A

5【2023·友谊中学月考】如图，在长方形ABCD中，MN垂直平分AC分别交AD，BC，AC于M，N，O，求证：CM＝CN.

6如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.(1)若∠A＝40°，求∠M的度数．

(2)如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠M的度数．解：过程同(1)可求得∠M＝35°.

(3)由(1)(2)你发现了什么规律？并说明理由．

【点方法】利用线段的垂直平分线不仅可以证明线段相等，还可以借助线段相等，得角相等，从而求一些相关角的度数．

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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