苏科版八年级上册数学精品教学课件 极速提分法 第16招 一次函数常见的四类易错题.pptVIP

第16招一次函数常见的四类易错题苏科版八年级上册

类型忽视函数定义中的隐含条件而致错1分类训练1.已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．解：若关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，则需满足m＋3≠0且|m＋2|＝1，解得m＝－1.

分类训练2.已知关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，求k的值．解：若关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，则有以下三种情况：情况一：－2k＋3＝1，解得k＝1，当k＝1时，函数y＝kx－2k＋3－x＋5可化简为y＝5，不是一次函数；

分类训练3.一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y的取值为1≤y≤9，求该函数的表达式．类型忽视分类或分类不全而致错2

分类训练4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4，求m的值．

解：如图，分别以点O、A为圆心，4为半径画弧，两弧的交点即为点P，此时OP＝AP＝4，作PM⊥OA，垂足为M.∵A(4，0)，∴OA＝4.

分类训练5.若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是()类型忽视自变量的取值范围而致错3

【点拨】【答案】D

分类训练

【点拨】【答案】D

分类训练7.一次函数y＝(2a＋3)x＋2的值随x值的增大而减小，则常数a的取值范围是________．类型忽视一次函数的性质而致错4

【点拨】

分类训练8.【2023·徐州撷秀中学期末】若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像不经过第三象限，则k、b的取值范围是()A．k＜0，b≥0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0

【点拨】∵一次函数y＝kx＋b的图像不经过第三象限，∴直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限或第二、四象限，∴k0，b≥0.故选A.【答案】A

分类训练9.【2022·绍兴】已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y＝－2x＋3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是()A．若x1x2＞0，则y1y3＞0B．若x1x3＜0，则y1y2＞0C．若x2x3＞0，则y1y3＞0D．若x2x3＜0，则y1y2＞0

【点拨】∵y＝－2x＋3中，－20，∴y随x的增大而减小，当y＝0时，x＝1.5.∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y＝－2x＋3上的三个点，且x1x2x3，∴若x1x20，则x1，x2同号，但不能确定y1y3的正负，故选项A不符合题意；若x1x30，则x1，x3异号，但不能确定y1y2的正负，故选项B不符合题意；

【答案】D若x2x30，则x2，x3同号，但不能确定y1y3的正负，故选项C不符合题意；若x2x30，则x2，x3异号，则x1，x2同时为负，故y1，y2同时为正，故y1y20，故选项D符合题意．故选D.

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