精品解析：山东省青岛市青岛第十六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

2022—2023学年度第一学期期中学业水平检测

高一数学试题

本试卷22小题，满分150分．考试用时120分钟．

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，若，则等于（）

A.{0,2} B.{0,5}

C. D.{0,2,5}

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合中元素与集合的关系求解参数，即可得集合，再按照并集运算即可求解.

【详解】解：若，则，，又

所以，即，则，所以，于是有

故选：D.

2.命题的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.

【详解】解：命题为全称量词命题，

其否定为：.

故选：C

3.若函数的定义域，值域，则函数的图像可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，由函数的概念，结合图像逐一分析，即可得到结果.

【详解】选项A，定义域为，与条件不符，故A错误；

选项B，定义域、值域均与条件相符，故B正确；

选项C，不符合函数的定义，在内的任一的值，在内并非只有唯一的值与之对应，故C错误；

选项D，值域与条件不符，故D错误．

故选：B．

4.“，不等式成立”的充要条件是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次不等式恒成立得，再根据充分必要条件的概念求解即可.

详解】当时，，该不等式成立；

当，即时，该不等式成立；

综上，得当时，关于的不等式恒成立，

所以，关于的不等式恒成立的充分必要条件是．

故选：B.

5.函数的图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把函数用分离常数法变形，然后利用反比例函数的图象进行图象的平移可得．

【详解】函数，把函数的图象向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，即可得到函数的图象，

故选：B．

6.某地供电公司．为鼓励小微企业增加夜间时段用电，规定在月度所属夜间计费时段内采用按用电量分段计费的方法来计算电费，夜间月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示，当夜间月用电量为300度时，应交电费为（）

A130元 B.140元

C.150元 D.160元

【答案】D

【解析】

【分析】结合函数图像求出，代入数值即可求出结果.

【详解】结合函数图像可知，当时，与之间是一次函数，设

当时，；当时，；

则，解得，

此时；

所以当时，，

故选：D.

7.设，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意利用指数函数?幂函数的单调性，得出结论．

【详解】解：∵，

函数是增函数，，∴，∴，且

又，即，

综上可得，，

故选：C.

8.设，，当时，恒有，则（）

A. B.0 C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】令得到，即可得解.

【详解】解：因为当时，恒有，

令则，即，

所以.

故选：A

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.对实数a，b，c，下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若则 D.恒成立

【答案】AD

【解析】

【分析】由不等式的性质可判断A；取特值可判断B，C；作差判断D.

【详解】对于A，若，则，故A正确；

对于B，若，，则，则，故B不正确；

对于C，若，满足，，则C不正确；

对于D，，所以，

故D正确.

故选：AD.

10.高斯是历史上最有影响力的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，高斯函数表示不超过x的最大整数，如，则（）

A B.

C. D.对任意

【答案】ACD

【解析】

【分析】令，则，则，代入ACD分析，即可判断，令，可判断B.

【详解】令，则，且，

选项A，，正确；

选项B，令，则，错误；

选项C，，正确；

选项D，，正确.

故选：ACD

11.设正实数a，b满足，则下列说法正确的是（）

A.有最大值 B.有最小值

C.有最小值 D.有最大值1

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据正实数a，b满足，结合基本不等式和二次函数求最值即可判断.

【详解】解：对于A，正实数a，b满足，所以，则，即，当且仅当，即等号成立，所以有最大值，故A正确；

对于B，，当且仅当，即时等号成立，则有最小值，故B正确；

对于C，正实数a，b满足，则，故，所以，则当时，有最小值，故C正确；

对于D，由A中得，所以，则，故有最小值64，故D错