精品解析：山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

青岛五十八中高一数学月考试卷

一、单选题：本大题共8小题，每小题5份，共40分．

1.已知集合，则=

A. B. C. D.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.已知集合，，定义集合A、B间的运算，则集合（）

A. B. C. D.

4.设，则“”是“”的（）

A充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.若则一定有

A. B. C. D.

6.已知集合，，若，则实数a的取值范围为（）

A. B.

C. D.

7.若，，且，恒成立，则实数m的取值范围是（）

A. B.或

C.或 D.

8.已知，，且，则的最小值为（）

A B. C.4 D.6

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，漏选得2分，错选不得分．

9.下列叙述中正确的是（）

A.若，，，则“”的充分条件是“”；

B.两个不等式与成立的条件不同；

C.命题，是假命题；

D.函数的最小值为2．

10.若不等式|x－a|1成立的充分不必要条件是x，则实数a的取可能是（）

A. B. C.1 D.2

11.下列关于基本不等式的说法正确的是（）

A.若，则的最大值为

B.函数的最小值为2

C.已知，，，则的最小值为

D.若正数x，y满足，则的最小值是3

12.若，则下列不等式恒成立的是（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知，则的最小值是_______.

14.已知关于x的不等式的解集为或，则b的值为______．

15.已知集合，且，则实数m的取值范围是___________.

16.已知实数，满足，若，则的最小值是_______．

四、解答题：本大题共6小题，共70分．

17.集合，，求.

18.解下列不等式并写出解集

（1）；

（2）.

19.已知，，且是必要不充分条件，求实数m的取值范围．

20.解关于的不等式.

21.党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低，最低总造价是多少?

22.（1）若，不等式恒成立，求实数取值范围；

（2）若，满足不等式，求实数取值范围．