精品解析：山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

2022年10月青岛17中高一月考数学试卷

满分120分，时间90分钟

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

1.全称量词命题““的否定是（）

A. B.

C. D.

2.若a，b，c为实数，则下列命题正确是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

3.设，则“”是“”的

A.充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.若函数f(x)＝,则f(－3)的值为()

A.5 B.－1

C.－7 D.2

5.已知全集，，且，那么集合

A. B. C. D.

6.已知，，且，则的最小值为（）

A. B. C. D.

7.已知，则的解析式为（）

A，且 B.，且 C.，且 D.，且

8.已知数学符号表示取a和b中最大的数，若对任意，函数，则的最小值为（）

A.5 B.4 C.3 D.2

二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分）

9.（多选）已知全集，集合和关系的维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有

A.-1 B.0 C.1 D.3

10.设，，若，则实数a的值可以为（）

A.0 B. C. D.3

11.设正实数a、b满足，则（）

A.有最小值 B.有最小值

C.有最小值 D.有最大值

12.整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，其中．以下判断正确的是（）

A. B.

C. D.若整数a，b属同一类，则

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知，则的取值范围是_____________.

14.若，则的最小值为________.

15.已知关于的不等式的解集是，则的解集为_____.

16.若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_______.

四、解答题（共4小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.已知集合，．

（1）求；

（2）若，，求实数m的取值范围．

18.已知函数

（1）求函数的定义域．

（2）求值．

19.求关于x的不等式的解集．

20.2022年第12号强台风“梅花”9月8日自在西北太平洋洋面生成，至9月16日减弱为温带气旋停止编号，共历时8天，期间4次登录我国东部沿海。9月14日20时30分前后，在我国浙江省舟山普陀沿海首次登陆，登陆时中心附近最大风力14级，9月16日0时左右在山东省青岛市崂山区沿海第三次登陆，台风过境时带来的狂风暴雨天气，造成了人民生命、财产的巨大损失，受灾民众不惧困难，众志成城，积极开展抗灾、救灾，守护自己的美丽家园。某地受其影响普降暴雨，一大型堤坝发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算，坝面每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为300元，且渗水面积以每天的速度扩散．当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面，假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积，该部门需支出服装补贴费为每人600元，劳务费及耗材费为每人每天300元．若安排x名人员参与抢修，需要k天完成抢修工作．

（1）写出k关于x的函数关系式；

（2）应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小．（总损失＝因渗水造成的直接损失＋部门的各项支出费用）