精品解析：山东省青岛市青岛第十六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2022—2023学年度第一学期期中学业水平检测

高一数学试题

本试卷22小题，满分150分．考试用时120分钟．

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，若，则等于（）

A.{0,2} B.{0,5}

C. D.{0,2,5}

2.命题否定是（）

A. B.

C. D.

3.若函数的定义域，值域，则函数的图像可能是（）

A. B.

C. D.

4.“，不等式成立”充要条件是（）

A. B.

C. D.

5.函数的图象是（）

A. B.

C. D.

6.某地供电公司．为鼓励小微企业增加夜间时段用电，规定在月度所属夜间计费时段内采用按用电量分段计费的方法来计算电费，夜间月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示，当夜间月用电量为300度时，应交电费为（）

A.130元 B.140元

C150元 D.160元

7.设，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A. B.

C. D.

8.设，，当时，恒有，则（）

A. B.0 C.1 D.2

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.对实数a，b，c，下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若则 D.恒成立

10.高斯是历史上最有影响力数学家之一，享有“数学王子”的美誉，高斯函数表示不超过x的最大整数，如，则（）

A. B.

C. D.对任意

11.设正实数a，b满足，则下列说法正确的是（）

A.有最大值 B.有最小值

C.有最小值 D.有最大值1

12.已知函数，则（）

A.f(x)是奇函数

Bf(x)图象关于（—1，—1）对称

C.f(x)在区间（—∞，+∞）上单调递增

D.当时，

三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

13.已知集合，则__________．

14.已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为___________．

15.若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是___________

16.已知不等式的解集，若对不等式成立，则实数的最大值为______________．

四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.已知全集，集合，集合，集合．

（1）写出集合C的所有子集：

（2）若，求实数m的取值范围．

18.当时，函数满足

（1）求时的解析式

（2）若为上的奇函数，求的值并作出的图象．

19.已知关于的函数是偶函数，且其图象过和两点．

（1）求的解析式：

（2）设，若在上的最大值为，求的值．

20.有一个农场计划用铁网栅栏建设一个矩形养殖棚，如图，养殖棚的后面是现成的土墙，其他三面用铁网栅栏，侧面长度为米．

（1）若铁网栅栏长共米且养殖棚内部两侧和前面都要留出宽米的投喂通道．

①求养植棚的有效养殖面积（平方米）与（米）之间的函数关系式，并求有效面积为（平方米）时的值；

②若后面现成的土墙足够长．求怎样设计，才能使有效养殖面积最大．

（2）若要使建设的养植棚面积为平方米，铁网栅栏建设费用为元/米，那么，当为何值时，铁网栅栏的总建设费用最小，并求出的最小值．

21.已知函数f(x)对任意，总有成立，且对任意实数，总有．

（1）求，并分析判断f(x)在R上的单调性；

（2）若，不等式总有解，求实数a的取值范围．

22.已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）证明：；

（2）证明：；

（3）设，求S的最大值．