江苏省启东市高中数学 第一章 三角函数 第9课时 1.3.1 三角函数的周期性教学实录 苏教版必修4.docx

江苏省启东市高中数学第一章三角函数第9课时1.3.1三角函数的周期性教学实录苏教版必修4

课题：

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课时：计划1课时

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一、设计意图

本节课以苏教版必修4第一章三角函数第9课时“1.3.1三角函数的周期性”为教学内容，通过探究三角函数的周期性，让学生理解周期函数的概念，掌握三角函数周期性的计算方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学过程中注重与课本内容的紧密结合，以实际应用为背景，提高学生的数学素养。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究三角函数的周期性，学生能够理解数学概念的本质，提升逻辑推理能力；通过实际应用问题，锻炼数学建模和直观想象能力；通过周期性的计算，提高数学运算的精确性和效率；同时，通过数据分析，增强学生对周期现象的认识和应用能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解周期函数的概念：重点强调周期函数的定义，即函数值在每隔一定间隔后重复出现，使学生能够准确把握周期函数的基本特征。

-掌握周期函数的周期计算方法：通过具体例子，如正弦函数和余弦函数的周期计算，让学生理解周期与函数形式的关系，能够独立计算给定三角函数的周期。

2.教学难点

-周期函数的周期性理解：对于学生来说，理解周期函数的周期性是一个难点，因为他们需要从直观上理解函数图像的重复性。

-周期函数周期计算的实际应用：学生可能难以将周期计算应用于实际问题中，例如在解决实际问题中确定周期函数的周期。

-不同类型三角函数周期的计算：对于非基本三角函数，如正切函数和余切函数，学生可能难以理解其周期的计算方法，需要教师通过具体例子进行讲解和演示。

四、教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、三角函数图像的打印材料、多媒体投影仪、电子白板。

-课程平台：学校内部教学网络平台、在线教育资源库。

-信息化资源：三角函数周期性的教学视频、互动学习软件、在线习题库。

-教学手段：实物教具（如钟表模型）、多媒体教学课件、小组讨论、课堂练习。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习正弦和余弦函数的基本性质和图像。

设计预习问题：围绕三角函数的周期性，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何确定正弦函数的周期？”“周期函数在图像上如何表现其周期性？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。教师可以通过查看学生提交的预习笔记或问题来了解预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角函数的基本性质和图像。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示三角函数图像的动画，引出三角函数的周期性，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解周期函数的定义和周期计算方法，结合实例如正弦函数的周期性来帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习的周期性知识，分析不同三角函数的周期。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么正弦函数的周期是2π？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试分析并计算不同三角函数的周期。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解周期函数的定义和计算方法。

实践活动法：设计小组讨论和计算活动，让学生在实践中掌握周期性知识。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据本节课的内容，布置作业，如计算给定三角函数的周期，并分析其图像特征。

提供拓展资源：提供与三角函数周期性相关的拓展资源，如周期函数在物理学中的应用案例。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出错误并帮助其理解。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，了解周期函数在其他学科中的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学