2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末情境模拟卷1.docVIP

2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末情境模拟卷1

一、单选题

(★)1.如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知一元二次方程的两根分别是，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.如图，随机闭合开关中的两个，则灯泡发光的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图所示，电线杆上的路灯距离地面6m，身高1.2m的小丽（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小丽的影子AM长约为（）

A．4m

B．5m

C．6m

D．8m

(★★)5.如图，四边形是菱形，，，于点，则的长是（）

A．4

B．5

C．

D．

(★★)6.如图，矩形的对角线，交与点O，于E，点F为中点，连接，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）．是体积（单位：）的反比例函数，其图象如图，当时，气体的密度是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.宾馆有60间房供游客居住，当每间房每天定价为170元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出15元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为元．则有（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.袋中装有个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．现进行摸球试验，每次摸出一个记下颜色后放回，经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在附近，则袋中随机摸出一个球是黑球的概率为_________．

(★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，点B，C分别为反比例函数的图象上的点，且轴，已知的面积为3，则k的值为______．

(★★)11.某超市销售某种礼盒，该礼盒的原价为元．因销量持续攀升，商家在月份提价，后发现销量锐减，于是经过核算决定在月份售价的基础上，，月份按照相同的降价率连续降价．已知月份礼盒的售价为元，则__________．

(★★★★)12.如图，在中，，，，点，分别为，上一个动点，沿折叠得到、点的对应点为，若点落在上，且与相似，则的长为______．

(★★★)13.如图，为正方形内一点，，，，将绕点按顺时针方向旋转，得到．延长交于点，连接，的长为_____．

三、解答题

(★★)14.解方程：

(1)；

(2)．

(★★)15.如图，在平面直角坐标系中，给出了格点（顶点是网格线的交点），已知点的坐标为．

(1)画出绕原点顺时针旋转得到的，并写出的坐标；

(2)在给定的网格中，以点为位似中心，将作位似变换且放大到原来的两倍，得到，画出并写出的坐标；

(3)的长度为__________．

(★★★)16.（1）用配方法解方程：；

（2）①一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段表示）

②图2是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段表示）．

(★★★)17.太原市某校为了落实“五育”并举，提升学生的综合素养，在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．跳长绳；B．篮球；C．书法；D．绘画．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项）．根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图，结合图中信息回答下列问题．

(1)本次共调查了__________名学生，并将条形统计图补充完整．

(2)求篮球小组所对应扇形的圆心角度数．

(3)跳长绳小组的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名学生参加比赛．请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生与1名女生的概率．

(★★)18.为预防疾病传播，