2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末综合试卷.docVIP

2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末综合试卷

一、单选题

(★★)1.如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.若，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.将方程配方后，原方程变形为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

(★★)7.已知Rt△ABC在平面直角坐标系中如图放置，∠ACB＝90°，且y轴是BC边的中垂线．已知S△ABC＝6，反比例函数y＝（k≠0）图象刚好经过A点，则k的值为（）

A．6

B．﹣6

C．3

D．﹣3

(★★)8.已知，则函数和的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC=2米，CB=18米，则旗杆的高度是()

A．8米

B．14.4米

C．16米

D．20米

(★★★)10.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）

A．

B．

C．

D．8

二、填空题

(★)11.将方程x(x﹣2)=x+3化成一般形式后，二次项系数为____．

(★)12.已知、是方程的两个根，则______.

(★★)13.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有个白球和个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为____．

(★★★)14.如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，、分别是、的中点，连接．若，，则________．

(★★★)15.如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则__．

(★★)16.如图，小亮要测量一座钟塔的高度，他在与钟塔底端处在同一水平面上的地面放置一面镜子，并在镜子上做一个标记，当他站在处时，看到钟塔的顶端在镜子中的像与标记重合．已知，，在同一直线上，小亮的眼睛离地面的高度，，，则钟塔的高度为____．

(★★★)17.在菱形中，，点是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值为_______．

(★★★)18.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为______．

三、解答题

(★★★)19.解下列方程：

(1)；

(2)．

(★★)20.如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

(★★★)21.一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

(★★★)22.如图所示，有一长方形的空地，长为米，宽为12米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形，现计划甲建筑